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解题方法
1 . 椭圆的左、右焦点分别为,,是椭圆上不与顶点重合的点,椭圆在点处切线斜率为,则______ .
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解题方法
2 . 已知椭圆方程为,过椭圆外一点P可以做出两条切线(如图一),我们形象的称为“筷子夹汤圆”.若P点在变化过程中,保持两根“筷子”垂直不变,则P到原点的距离始终为一个定值,即P的运动轨迹为一个以原点为圆心,半径为定值的一个圆,我们把该圆称为椭圆的“准圆”,试写出该“准圆”的方程是______________ .若矩形的四条边都与该椭圆相切(如图二),则矩形的面积最大值为___________________ .
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3 . 如图,哈尔滨市有相交于点的一条东西走向的公路与一条南北走向的公路,有一商城的部分边界是椭圆的四分之一,这两条公路为椭圆的对称轴,椭圆的长半轴长为2,短半轴长为1(单位:千米). 根据市民建议,欲新建一条公路,点分别在公路上,且要求与椭圆形商城相切,当公路长最短时,的长为________ 千米.
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2019-12-09更新
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309次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学(理)试题
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4 . 椭圆的左、右顶点分别为、,点在上且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是__________ .
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2016-12-04更新
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1604次组卷
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10卷引用:【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷(一)数学(理)试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷(一)数学(理)试题2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一理科数学试卷2017届河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考理数试卷安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题2017-2018高三数学二轮同步训练:椭圆的几何性质安徽省黄山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试(A卷)数学(文)试题(已下线)8-9-2 定点、定值、范围、最值问题(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)2017届河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考文数试卷重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题