名校
解题方法
1 . 已知点A为椭圆的左顶点,点F为椭圆E的右焦点,过点F作一条直线交椭圆E于M,N两个不同点,连接,,则__________ .
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2024-05-12更新
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356次组卷
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2卷引用:黑龙江省2024届高三信息押题卷(四)数学试卷
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解题方法
2 . 香港科技大学“逸夫演艺中心”鸟瞰图如图1所示,最上面两层类似于离心率相同的两个椭圆,我们把离心率相同的两个椭圆叫做“相似椭圆”.如图2所示,在“相似椭圆”,中,由外层椭圆的下顶点和右顶点分别向内层椭圆引切线,,且两切线斜率之积等于,则该组“相似椭圆”的离心率为________ .
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名校
解题方法
3 . 第24届冬奥会,是中国历史上第一次举办的冬季奥运会,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC,BD,且两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率为______ .
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2022-12-27更新
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1312次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题
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解题方法
4 . 椭圆的左、右焦点分别为,,是椭圆上不与顶点重合的点,椭圆在点处切线斜率为,则______ .
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆方程为,过椭圆外一点P可以做出两条切线(如图一),我们形象的称为“筷子夹汤圆”.若P点在变化过程中,保持两根“筷子”垂直不变,则P到原点的距离始终为一个定值,即P的运动轨迹为一个以原点为圆心,半径为定值的一个圆,我们把该圆称为椭圆的“准圆”,试写出该“准圆”的方程是______________ .若矩形的四条边都与该椭圆相切(如图二),则矩形的面积最大值为___________________ .
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6 . 如图,哈尔滨市有相交于点的一条东西走向的公路与一条南北走向的公路,有一商城的部分边界是椭圆的四分之一,这两条公路为椭圆的对称轴,椭圆的长半轴长为2,短半轴长为1(单位:千米). 根据市民建议,欲新建一条公路,点分别在公路上,且要求与椭圆形商城相切,当公路长最短时,的长为________ 千米.
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2019-12-09更新
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329次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学(理)试题
名校
7 . 已知直线的参数方程为:(为参数),椭圆的参数方程为:(为参数),若它们总有公共点 ,则取值范围是___________ .
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2019-04-12更新
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673次组卷
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3卷引用:【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题
名校
8 . 已知,是椭圆的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则C的离心率为______ .
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2019-04-06更新
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708次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二(10月分)第一次月考数学(理科)试题
13-14高二下·安徽·期中
名校
解题方法
9 . 椭圆上的点到直线的最大距离是_______
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2018-11-12更新
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1813次组卷
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13卷引用:【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2013-2014学年安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷2015-2016学年河北邯郸曲周县一中高二上学期第二次月考理科数学卷2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高二上第二次月考文科数学试卷活页作业10-椭圆方程及性质的应用(2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1))2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学(文)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试(二)河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题【基础卷】第二章圆锥曲线 (2)单元测试C-沪教版(2020)选择性必修第一册
10 . 已知椭圆mx2+ny2=1(m>0,n>0)与直线x+y-1=0交于A,B两点,若,则过原点与线段AB的中点M的连线的斜率为________ .
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