名校
解题方法
1 . 椭圆
的左焦点为
，上顶点为
，若存在直线
与椭圆交于不同两点
，
，
的重心为，直线的斜率取值范围是______ .
的左焦点为，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点，，的重心为，直线的斜率取值范围是
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2023-11-09更新
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518次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-1上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 椭圆
过点
且上顶点到
轴的距离为1，直线
过点
与椭圆
交于A，两点且
中点在坐标轴上，则直线的方程为________ ．
过点且上顶点到轴的距离为1，直线过点与椭圆交于A，两点且中点在坐标轴上，则直线的方程为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：
，其左、右焦点分别为
、
，直线过交于A、B两点，且有
；双曲线
：
，与共焦点，其右支交于C、D，且
，当
最小时，m的值为______ ．
：，其左、右焦点分别为、，直线过交于A、B两点，且有；双曲线：，与共焦点，其右支交于C、D，且，当最小时，m的值为
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4 . 已知椭圆
，椭圆的左右焦点分别为
，点
为椭圆上一点且
，过A作椭圆E的切线l，并分别交
于C、D点．连接
，
与
交于点E，并连接
．若直线l，的斜率之和为
，则点A坐标为_____________ ．
，椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上一点且，过A作椭圆E的切线l，并分别交于C、D点．连接，与交于点E，并连接．若直线l，的斜率之和为，则点A坐标为
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解题方法
5 . 已知椭圆
，过椭圆左焦点F任作一条弦
（不与长轴重合），点A，B是椭圆的左右顶点，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则
的最小值为_______ ．
，过椭圆左焦点F任作一条弦（不与长轴重合），点A，B是椭圆的左右顶点，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的最小值为
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6 . 设是椭圆
（
）的右焦点，
为坐标原点，过作斜率为
的直线交椭圆于，两点（点在轴上方），过作的垂线，垂足为
，且
，则该椭圆的离心率是__ ．
是椭圆（）的右焦点，为坐标原点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点（点在轴上方），过作的垂线，垂足为，且，则该椭圆的离心率是
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2022-11-04更新
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631次组卷
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3卷引用：浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题
7 . 已知椭圆
，圆
，直线与圆相切于第一象限的点A，与椭圆C交于
两点，与轴正半轴交于点．若
，则点A坐标为__________ ，直线的方程是__________ ．
，圆，直线与圆相切于第一象限的点A，与椭圆C交于两点，与轴正半轴交于点．若，则点A坐标为的方程是
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8 . 已知函数
满足
，且方程
有2个实数解，则实数m的取值范围为________ .
满足，且方程有2个实数解，则实数m的取值范围为
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9 . 已知、是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的动点（不在轴上），是原点，
是
的重心，则直线
斜率的最大值是___ ．
、是椭圆的两个焦点，是椭圆上的动点（不在轴上），是原点，是的重心，则直线斜率的最大值是
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解题方法
10 . 已知F是椭圆
的一个焦点，若直线
与椭圆相交于A，B两点，且
，记椭圆的离心率为e，则
的取值范围是___________ .
的一个焦点，若直线与椭圆相交于A，B两点，且，记椭圆的离心率为e，则的取值范围是
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