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解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,C上的动点Q到的最大距离为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为,,过,分别作x轴的垂线,,椭圆C的一条切线与,交于M,N两点,若MN的中点为P,求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为,,过,分别作x轴的垂线,,椭圆C的一条切线与,交于M,N两点,若MN的中点为P,求证:.
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解题方法
2 . 已知AB是平面内一条长度为4的线段,P是平面内一动点,P可以与A,B重合.当P与A,B不重合时,直线PA与PB的斜率之积为,
(1)建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程;
(2)一个矩形的四条边与(1)中的轨迹M均相切,求该矩形面积的范围.
(1)建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程;
(2)一个矩形的四条边与(1)中的轨迹M均相切,求该矩形面积的范围.
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆长轴,短轴四个端点为顶点的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点,记椭圆的上下顶点分别为A和B,直线AM交椭圆于A,P两点,直线BM交椭圆于B,Q两点,记和的面积分别为和,当时,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点,记椭圆的上下顶点分别为A和B,直线AM交椭圆于A,P两点,直线BM交椭圆于B,Q两点,记和的面积分别为和,当时,求的取值范围.
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2020-02-24更新
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247次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末(文)数学试题
4 . 已知椭圆,长轴长为4,,分别为椭圆的左,右焦点,点是椭圆上的任意一点,面积的最大为,且取得最大值时为钝角.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆,点为圆上任意一点,过点的切线分别交椭圆于两点,且,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆,点为圆上任意一点,过点的切线分别交椭圆于两点,且,求的值.
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解题方法
5 . 已知椭圆的左、右顶点为,P是椭圆上异于M,N的动点,且的面积的最大值为,
(1)求椭圆的方程;
(2)四边形ABCD的顶点都在椭圆上,且对角线AC、BD都过原点,对角线的斜率,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)四边形ABCD的顶点都在椭圆上,且对角线AC、BD都过原点,对角线的斜率,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知椭圆离心率为,四个顶点构成的四边形的面积是4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C交于P,Q均在第一象限,直线OP,OQ的斜率分别为,,且(其中O为坐标原点).证明:直线l的斜率k为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C交于P,Q均在第一象限,直线OP,OQ的斜率分别为,,且(其中O为坐标原点).证明:直线l的斜率k为定值.
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2020-02-21更新
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439次组卷
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3卷引用:2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练(理)数学试题
2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练(理)数学试题2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
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解题方法
7 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆上的点到焦点距离的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中垂线交轴于点,求点横坐标的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中垂线交轴于点,求点横坐标的取值范围.
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8 . 已知点,点A,B分别为椭圆的左右顶点,直线BP交C于点Q,是等腰直角三角形,且.
(1)求C的方程;
(2)设过点P的动直线l与C相交于M,N两点,O为坐标原点.当为直角时,求直线l的斜率.
(1)求C的方程;
(2)设过点P的动直线l与C相交于M,N两点,O为坐标原点.当为直角时,求直线l的斜率.
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2020-02-15更新
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205次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考(理科)数学试题
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9 . 已知椭圆:的离心率,若椭圆的左、右焦点分别为,,椭圆上一动点和,组成的面积最大为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若存在直线:和椭圆相交于不同的两点,,且原点与,连线的斜率之和满足:.求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若存在直线:和椭圆相交于不同的两点,,且原点与,连线的斜率之和满足:.求直线的斜率的取值范围.
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10 . 已知点A是椭圆的上顶点,斜率为的直线交椭圆E于A、M两点,点N在椭圆E上,且.
(1)当时,求的面积;
(2)当时,求证:.
(1)当时,求的面积;
(2)当时,求证:.
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