名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:,左顶点分别为A,上顶点为B,左右焦点分别为F1,F2,P为椭圆上一点,最大值为3,△ABF2的面积为.
(1)求椭圆方程;
(2)已知直线过F1与椭圆C交与M,N两点(M在N上方),且,若,求直线斜率的值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)已知直线过F1与椭圆C交与M,N两点(M在N上方),且,若,求直线斜率的值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆,左、右焦点分别为、,左、右顶点分别为,若为椭圆上一点,的最大值为,点在直线上,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为,其中不与左右顶点重合.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)从点向直线作垂线,垂足为,证明:存在点,使得为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)从点向直线作垂线,垂足为,证明:存在点,使得为定值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的长轴长为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程.
(2)设为坐标原点,过点的直线(斜率不为0)交椭圆于不同的两点(异于点),直线分别与直线交于两点,的中点为,是否存在实数,使直线的斜率为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设为坐标原点,过点的直线(斜率不为0)交椭圆于不同的两点(异于点),直线分别与直线交于两点,的中点为,是否存在实数,使直线的斜率为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-01-06更新
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405次组卷
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3卷引用:河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期质检(三)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别,上顶点为,的长轴长比短轴长大4.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点(异于点),且,证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点(异于点),且,证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2022-12-12更新
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470次组卷
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3卷引用:河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于 、两点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于 、两点,求的面积.
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2022-11-03更新
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660次组卷
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3卷引用:河北省邢台市六校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上、顶点分别为的面积为,四边形的四条边的平方和为16.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,斜率为的直线交椭圆于两点,且线段的中点在直线上,求证:线段的垂直平分线与圆恒有两个交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,斜率为的直线交椭圆于两点,且线段的中点在直线上,求证:线段的垂直平分线与圆恒有两个交点.
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2022-09-14更新
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1027次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题
河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆C:的离心率为,其左,右焦点分别为,,上顶点为B,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作关于x轴对称的两条不同的直线和,交椭圆于点,交椭圆于点,且,证明:直线MN过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作关于x轴对称的两条不同的直线和,交椭圆于点,交椭圆于点,且,证明:直线MN过定点,并求出该定点坐标.
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2022-07-02更新
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875次组卷
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3卷引用:河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题
河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右焦点为,离心率为.过点作直线与椭圆相交于两点.若是椭圆的短轴端点时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试判断是否存在直线,使得,,成等差数列?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试判断是否存在直线,使得,,成等差数列?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2022-04-27更新
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1782次组卷
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3卷引用:河北省衡水市2022届高三二模数学试题
名校
解题方法
9 . (1)已知A,两点的坐标分别是,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是.求点的轨迹方程,并判断轨迹的形状:
(2)已知过双曲线上的右焦点,倾斜角为 的直线交双曲线于A,两点,求.
(2)已知过双曲线上的右焦点,倾斜角为 的直线交双曲线于A,两点,求.
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2022-04-09更新
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784次组卷
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6卷引用:河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且经过点,,过点作直线与椭圆交于点,(点,异于点,),连接直线,交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点位于第二象限时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点位于第二象限时,求的取值范围.
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2022-03-17更新
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909次组卷
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4卷引用:河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题