名校
解题方法
1 . 已知C为圆
的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．
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2023-11-15更新
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990次组卷
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15卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为F，点
在椭圆C上，且
三点共线．
(1)若直线
的倾斜角为
，求
的值；
(2)已知点
，其中
，若直线不与坐标轴垂直，且点B到直线
的距离相等，求
的值．
的右焦点为F，点 在椭圆C上，且 三点共线．(1)若直线
的倾斜角为，求的值；(2)已知点
，其中，若直线不与坐标轴垂直，且点B到直线的距离相等，求的值．
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2023-01-16更新
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239次组卷
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2卷引用：山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
为椭圆在点
处的切线，
且
与椭圆交于
两点.
（i）求直线的方程；
（ii）求
面积的最大值.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
为椭圆在点处的切线，且与椭圆交于两点.（i）求直线
的方程；（ii）求
面积的最大值.
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2023-01-15更新
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412次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
4 . 已知
为坐标原点，圆
的圆心为点
，点
与关于原点对称，关于直线
的对称点恰在圆上，直线
与直线交于点
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)设不经过的直线
与曲线交于两个不同点
，
，直线
，
，
的斜率依次成等差数列，记点到直线的距离为
，直线上两点，
的纵坐标之差为
，求
的最小值.
为坐标原点，圆的圆心为点，点与关于原点对称，关于直线的对称点恰在圆上，直线与直线交于点，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设不经过
的直线与曲线交于两个不同点，，直线，，的斜率依次成等差数列，记点到直线的距离为，直线上两点，的纵坐标之差为，求的最小值.
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2023-01-14更新
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282次组卷
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2卷引用：山东青岛四区县2022-2023学年高二上学期期末考数学试题
5 . 设椭圆中心在原点上，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆上一点到两焦点的距离的和等于
：
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于，两点，且
，求
的值；
(3)在（2）的结论下，求
的长.
上，焦点在轴上，离心率为，椭圆上一点到两焦点的距离的和等于：(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于，两点，且，求的值；(3)在（2）的结论下，求
的长.
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6 . 已知椭圆
的中心在原点，一个焦点为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线l平行于直线DF，且l与椭圆有且只有一个公共点M，求l的方程
的中心在原点，一个焦点为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线l平行于直线DF，且l与椭圆
有且只有一个公共点M，求l的方程
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7 . 已知椭圆短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
，与椭圆分别交于
四点，如图，求四边形
的面积的取值范围.
短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于四点，如图，求四边形的面积的取值范围.
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2022-12-03更新
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1123次组卷
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7卷引用：山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（1）（已下线）高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
8 . 已知椭圆
，一组平行直线的斜率是1．
(1)这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围；
(2)当它们与椭圆相交时，求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程．
，一组平行直线的斜率是1．(1)这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围；
(2)当它们与椭圆相交时，求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程．
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2022-11-22更新
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547次组卷
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8卷引用：山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题
山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.2椭圆的性质（2）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题（已下线）考点07+直线与圆锥曲线的关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（1）
名校
解题方法
9 . 已知点坐标为
，点分别为椭圆
的左､右顶点，
是等腰直角三角形，长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设过点的动直线与相交于两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.
点坐标为，点分别为椭圆的左､右顶点，是等腰直角三角形，长轴长是短轴长的2倍.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的动直线与相交于两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.
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2022-09-22更新
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733次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆经过点
，离心率为，过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线AM和直线AN的斜率分别为
和
，求证：
为定值
经过点 ，离心率为，过点的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线AM和直线AN的斜率分别为
和 ，求证：为定值
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2022-09-11更新
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1773次组卷
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5卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
