解题方法
1 . 已知圆,点P是圆C上的动点,点是圆C内一点,线段的垂直平分线交于点Q,当点P在圆C上运动时点Q的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)设M,N是曲线E上的两点,直线与曲线相切.证明:当时,三点共线.
(1)求E的方程;
(2)设M,N是曲线E上的两点,直线与曲线相切.证明:当时,三点共线.
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2 . 如图所示,已知椭圆:与直线:.点在直线上,由点引椭圆的两条切线、,A、B为切点,是坐标原点.
(1)若点为直线与轴的交点,求的面积;
(2)若,为垂足,求证:存在定点,使得为定值.(注:椭圆在其上一点处的切线方程为)
(1)若点为直线与轴的交点,求的面积;
(2)若,为垂足,求证:存在定点,使得为定值.(注:椭圆在其上一点处的切线方程为)
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3 . 已知椭圆过点.过点的直线交直线于点,交于两点.
(1)求的方程;
(2)是否存在实数使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)是否存在实数使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,上下顶点分别为,,.过点,且斜率为的直线与轴相交于点,与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求的值.
(3)是否存在实数,使直线平行于直线?证明你的结论.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求的值.
(3)是否存在实数,使直线平行于直线?证明你的结论.
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名校
解题方法
5 . 一动圆与圆外切,同时与内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么曲线;
(2)设点,斜率不为0的直线与方程交于点,,与圆相切且切点为,为中点.求圆的半径的取值范围.
(1)求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么曲线;
(2)设点,斜率不为0的直线与方程交于点,,与圆相切且切点为,为中点.求圆的半径的取值范围.
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2023-11-23更新
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292次组卷
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2卷引用:山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆,为圆内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,当点在圆上运动时.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知圆:在的内部,是上不同的两点,且直线与圆相切.求证:以为直径的圆过定点.
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2023-11-13更新
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961次组卷
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4卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系中,点到,两点的距离之和为4
(1)写出点轨迹的方程;
(2)若直线与轨迹有两个交点,求的取值范围.
(1)写出点轨迹的方程;
(2)若直线与轨迹有两个交点,求的取值范围.
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2023-11-07更新
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1772次组卷
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8卷引用:山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考(11月)数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆,直线,
(1)为何值时,直线与椭圆有公共点;
(2)若直线与椭圆相交于,两点,且,求直线的方程.
(1)为何值时,直线与椭圆有公共点;
(2)若直线与椭圆相交于,两点,且,求直线的方程.
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2023-10-05更新
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1045次组卷
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3卷引用:山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆,圆与x轴的交点恰为的焦点,且上的点到焦点距离的最大值为.
(1)求的标准方程;
(2)不过原点的动直线l与交于两点,平面上一点满足,连接BD交于点E(点E在线段BD上且不与端点重合),若,试判断直线l与圆M的位置关系,并说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)不过原点的动直线l与交于两点,平面上一点满足,连接BD交于点E(点E在线段BD上且不与端点重合),若,试判断直线l与圆M的位置关系,并说明理由.
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2023-07-09更新
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564次组卷
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9卷引用:山东省济南市2023届高三三模数学试题
10 . 设椭圆:的离心率为,且短轴长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若在y轴上的截距为2的直线与椭圆C分别交于A,B两点,O为坐标原点,且直线OA,OB的斜率之和等于12,求直线AB的方程
(1)求椭圆C的方程;
(2)若在y轴上的截距为2的直线与椭圆C分别交于A,B两点,O为坐标原点,且直线OA,OB的斜率之和等于12,求直线AB的方程
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2023-06-27更新
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452次组卷
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2卷引用:山东省青岛市九校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题