名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且过点,分别为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线与直线分别交于两点.
(1)求椭圆的方程
(2)求线段的长度的最小值
(1)求椭圆的方程
(2)求线段的长度的最小值
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解题方法
2 . 已知椭圆过点.
(1)求的离心率;
(2)若是的左焦点,分别是的左、右顶点,是上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且的面积是面积的倍,求直线的斜率.
(1)求的离心率;
(2)若是的左焦点,分别是的左、右顶点,是上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且的面积是面积的倍,求直线的斜率.
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2023-12-20更新
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144次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知椭圆经过点,且离心率为,过椭圆右焦点为,的直线与E交于两点,点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
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2023-12-16更新
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642次组卷
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3卷引用:福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知椭圆的短轴长和焦距均为.
(1)求的方程;
(2)若直线与没有公共点,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)若直线与没有公共点,求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知圆,为圆内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,当点在圆上运动时.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知圆:在的内部,是上不同的两点,且直线与圆相切.求证:以为直径的圆过定点.
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2023-11-13更新
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961次组卷
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4卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的上顶点和右焦点都在直线上.
(1)求C的标准方程;
(2)已知直线与C交于A,B两点,,,求k的值.
(1)求C的标准方程;
(2)已知直线与C交于A,B两点,,,求k的值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,点在上,且 ,的面积为.
(1)求的方程;
(2)为坐标原点,若直线与相切与点,垂直,垂足为点,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)为坐标原点,若直线与相切与点,垂直,垂足为点,求的最大值.
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8 . 已知椭圆的上顶点为,右顶点为,直线的斜率为,,,,是椭圆上4个点(异于点),,直线与的斜率之积为,直线与的斜率之和为1.
(1)证明:,关于原点对称;
(2)求直线与之间的距离的取值范围.
(1)证明:,关于原点对称;
(2)求直线与之间的距离的取值范围.
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解题方法
9 . 已知圆,直线过点且与圆交于点B,C,BC中点为D,过中点E且平行于的直线交于点P,记P的轨迹为Γ
(1)求Γ的方程;
(2)坐标原点O关于,的对称点分别为,,点,关于直线的对称点分别为,,过的直线与Γ交于点M,N,直线,相交于点Q.请从下列结论中,选择一个正确的结论并给予证明.
①的面积是定值;②的面积是定值:③的面积是定值.
(1)求Γ的方程;
(2)坐标原点O关于,的对称点分别为,,点,关于直线的对称点分别为,,过的直线与Γ交于点M,N,直线,相交于点Q.请从下列结论中,选择一个正确的结论并给予证明.
①的面积是定值;②的面积是定值:③的面积是定值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点,连接,分别交直线于两点,过点F且垂直于的直线交直线于点R.
(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记,,的面积分别为,,,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记,,的面积分别为,,,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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2023-03-09更新
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2260次组卷
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5卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题