名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，点
是
上一点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点
，点
为椭圆的下顶点，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．
的离心率为，点是上一点．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点，点为椭圆的下顶点，是否存在实数，使得？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．
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2023-04-24更新
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486次组卷
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3卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三三模文科数学试题
2 . 已知椭圆：
（
）的右焦点为
，短轴长是长轴长的
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
是椭圆上的动点，过点作椭圆的切线
，与直线
交于点
，若
（
为坐标原点）的面积为
，求点的坐标.
：（）的右焦点为，短轴长是长轴长的.(1)求椭圆的方程；
(2)
是椭圆上的动点，过点作椭圆的切线，与直线交于点，若（为坐标原点）的面积为，求点的坐标.
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2023-03-23更新
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770次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市2022-2023学年高三下学期教学质量检测考试理科数学试题
甘肃省定西市2022-2023学年高三下学期教学质量检测考试理科数学试题（已下线）专题16解析几何（解答题）（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为椭圆
内一定点，经过P引一条弦AB，使弦AB被P点平分，求弦AB所在的直线方程及弦长．
为椭圆内一定点，经过P引一条弦AB，使弦AB被P点平分，求弦AB所在的直线方程及弦长．
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2023-01-15更新
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463次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
13-14高二上·辽宁朝阳·期末
4 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
分别是椭圆的左、右焦点．(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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2022-11-24更新
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1897次组卷
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24卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题
甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学（理）试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题 广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
分别作直线
，
交椭圆于A，
两点，设两直线，的斜率分别为
，
，且
，证明：直线
过定点．
：的左、右焦点分别为，，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
分别作直线，交椭圆于A，两点，设两直线，的斜率分别为，，且，证明：直线过定点．
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2022-08-12更新
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2609次组卷
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10卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
2014·北京朝阳·一模
名校
6 . 已知椭圆：()经过点
，一个焦点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
(
)与
轴交于点，与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求
的取值范围．
：()经过点，一个焦点为．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
()与轴交于点，与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．
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2020-12-06更新
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487次组卷
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9卷引用：2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）
2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（三）（已下线）2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷天津市第一中学2019届高三一月月考数学试题（一）天津市和平区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过浙江省“金兰教育合作组织”2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练11 圆锥曲线中的最值与范围问题的解法
名校
7 . 已知
是椭圆C：
的一个焦点，点
在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线与椭圆C分别相交于A，B两点，且
(O为坐标原点)，求直线l的斜率的取值范围．
是椭圆C：的一个焦点，点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C分别相交于A，B两点，且 (O为坐标原点)，求直线l的斜率的取值范围．
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2020-12-06更新
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1641次组卷
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23卷引用：甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期3月测试（一）数学试题浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题【校级联考】湖北省荆门市沙洋中学、龙泉中学、钟祥一中、京山一中四校2019届高三下学期六月考前模拟（理）数学试题江苏省苏州市相城区南京师范大学苏州实验学校2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题03 直线与椭圆相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学（文）试题（已下线）专题9.9 高考解答题热点题型（一）圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.7 直线与圆锥曲线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期大联考理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
