解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于P,Q两点,点关于轴的对称点为,且.
(1)求的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,直线RP交轴于点,直线ST与的另一交点为,证明:直线关于直线对称.
(1)求的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,直线RP交轴于点,直线ST与的另一交点为,证明:直线关于直线对称.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,椭圆的右顶点和上顶点分别为,点是直线上的动点,设直线斜率分别为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:为定值;
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为,试判断直线与直线的位置关系.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:为定值;
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为,试判断直线与直线的位置关系.
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解题方法
3 . 已知椭圆E:的左、右焦点分别为,,左顶点为A,以点为圆心,1为半径的圆经过点A,点P是椭圆E上一点,点Q为椭圆E所在平面内一点,且满足,点Q与圆上的点之间的最大距离为7.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点A作直线l,与圆的另一个交点为M,与椭圆E的另一个交点为N.是否存在直线l,使?若存在,求出直线l的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点A作直线l,与圆的另一个交点为M,与椭圆E的另一个交点为N.是否存在直线l,使?若存在,求出直线l的斜率;若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 在平面直角坐标系中,点到,两点的距离之和为4
(1)写出点轨迹的方程;
(2)若直线与轨迹有两个交点,求的取值范围.
(1)写出点轨迹的方程;
(2)若直线与轨迹有两个交点,求的取值范围.
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2023-11-07更新
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1772次组卷
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8卷引用:陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考(11月)数学试题山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,离心率,为上一动点,面积的最大值为.
(1)求的方程;
(2)若过且斜率不为0的直线交椭圆于,两点,,分别为椭圆的左、右顶点,直线,分别与直线:交于,两点,证明:四边形为菱形.
(1)求的方程;
(2)若过且斜率不为0的直线交椭圆于,两点,,分别为椭圆的左、右顶点,直线,分别与直线:交于,两点,证明:四边形为菱形.
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名校
6 . 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若与直线为坐标原点)平行的直线交椭圆于两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若与直线为坐标原点)平行的直线交椭圆于两点,且,求直线的方程.
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2023-08-07更新
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445次组卷
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3卷引用:陕西咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题
陕西咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·陕西榆林·期末
7 . 已知椭圆的焦距为2,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点,且,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点,且,求实数的值.
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解题方法
8 . 椭圆:的左、右顶点分别为,,上顶点为,Q是椭圆在第一象限内的一动点,直线与直线相交于点P,直线BQ与x轴相交于点R.
(1)求椭圆的方程
(2)试判断直线PR是否经过定点.若经过,求出该定点的坐标;若不经过,请说明理由.
(1)求椭圆的方程
(2)试判断直线PR是否经过定点.若经过,求出该定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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2023-07-11更新
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301次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为上一动点(点异于的左右顶点),面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线分别与交于异于点的两点,试判断是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线分别与交于异于点的两点,试判断是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C截直线所得线段的长度为2.
(1)求椭圆C的方程
(2)动直线交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M,D为线段AB的中点,点N是M关于O的对称点,以N点为圆心的圆过原点O,直线DF与⊙N相切于点F,求的最大值
(1)求椭圆C的方程
(2)动直线交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M,D为线段AB的中点,点N是M关于O的对称点,以N点为圆心的圆过原点O,直线DF与⊙N相切于点F,求的最大值
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2023-05-31更新
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526次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题