根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

15-16高二下·黑龙江绥化·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

面积问题转化与化归思想

1 . 已知椭圆

与双曲线

的离心率互为倒数，且直线

经过椭圆的右顶点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设不过原点O的直线与椭圆C交于M，N两点，且

，求

面积的取值范围．

2020-08-05更新 | 1270次组卷 | 9卷引用：苏教版(2019) 选修第一册必杀技第三章专题3 直线与圆锥曲线的综合问题

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2016·河南新乡·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的最值问题

名校

2 . 已知椭圆的方程为

，上顶点为

，左顶点为

，设

为椭圆上一点，则

面积的最大值为

.若已知

，点

为椭圆上任意一点，则

的最小值为（）

A．2

B．

C．3

D．

2020-03-13更新 | 1761次组卷 | 9卷引用：第三章圆锥曲线的方程达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）

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18-19高二上·湖南娄底·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

3 . 已知椭圆

的右焦点为

，点

为椭圆

上的动点，且

的最大值和最小值分别为

和

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）直线

与椭圆

交于两个不同点

，

，与

轴交于

．若

，且

（

为坐标原点），求

的取值范围．

2019-09-25更新 | 651次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解

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17-18高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的中点弦根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

4 . 已知椭圆

以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为(　　)

A．－

B．

C．－2

D．2

2019-04-25更新 | 3750次组卷 | 16卷引用：四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考理科数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

5 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

.

2018-06-09更新 | 37094次组卷 | 57卷引用：云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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12-13高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

范围问题函数与方程思想

6 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在

轴上，离心率为

，且经过点

，直线

交椭圆于不同的两点A，B.
（1）求椭圆的方程；
（2）求

的取值范围．

2016-12-01更新 | 2834次组卷 | 4卷引用：专题11 椭圆-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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