1 . 已知椭圆的长轴长为,且其离心率小于为椭圆上一点,分别为椭圆的左、右焦点,的面积的最大值为,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为椭圆的上,下顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,过点且与平行的直线与直线的交点为,设直线所成角为,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为椭圆的上,下顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,过点且与平行的直线与直线的交点为,设直线所成角为,求的最大值.
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名校
解题方法
2 . “坐地日行八万里,巡天遥看一千河”,已知神舟十七号飞船在近地轨道绕以地球为一个焦点的椭圆轨道上运动.如图:若飞船距离地球所在位置的最近距离为1,最远距离为3(单位:百公里).
(1)求该椭圆方程.
(2)若直线:与椭圆交于,两点,与以为直径的圆交于,两点,且满足,求直线的方程.
(1)求该椭圆方程.
(2)若直线:与椭圆交于,两点,与以为直径的圆交于,两点,且满足,求直线的方程.
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解题方法
3 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且过,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆正半轴上的焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,过作轴的垂线交直线于点,试问是否恒过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆正半轴上的焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,过作轴的垂线交直线于点,试问是否恒过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-11-10更新
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193次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:与椭圆有相同的焦点,过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若,求实数m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若,求实数m的值.
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2023-10-11更新
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1531次组卷
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5卷引用:广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的焦距为4,左右顶点分别为,,椭圆上异于,的任意一点P,都满足直线,的斜率之积为.
(1)若椭圆上存在两点,关于直线对称,求实数m的取值范围;
(2)过右焦点的直线交椭圆于M,N两点,过原点O作直线MN的垂线并延长交椭圆于点Q.那么,是否存在实数k,使得为定值?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)若椭圆上存在两点,关于直线对称,求实数m的取值范围;
(2)过右焦点的直线交椭圆于M,N两点,过原点O作直线MN的垂线并延长交椭圆于点Q.那么,是否存在实数k,使得为定值?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
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2023-08-19更新
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652次组卷
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3卷引用:广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
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2023-07-26更新
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1312次组卷
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13卷引用:广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C:,过右焦点的直线交椭圆于A,B,若原点O在以AB为直径的圆上,则a的取值范围为________ .
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8 . 已知椭圆过两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)F为椭圆C的右焦点,直线l交椭圆C于P,Q(均不与点A重合)两点,记直线AP,AQ,l的斜率分别为k1,,,若,求△FPQ的周长.
(1)求椭圆C的方程;
(2)F为椭圆C的右焦点,直线l交椭圆C于P,Q(均不与点A重合)两点,记直线AP,AQ,l的斜率分别为k1,,,若,求△FPQ的周长.
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2022-12-30更新
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522次组卷
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4卷引用:广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(理)试题
广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(理)试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(理)试题广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
9 . 已知离心率为的椭圆()过点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知椭圆E的内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点,且,,求直线AB的斜率.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知椭圆E的内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点,且,,求直线AB的斜率.
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2022-03-05更新
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942次组卷
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3卷引用:广西梧州市藤县第六中学2023届高三上学期热身考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长为4,且经过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,且与椭圆交于,两点(异于点,过点作的角平分线交椭圆于另一点.证明:直线与坐标轴平行.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,且与椭圆交于,两点(异于点,过点作的角平分线交椭圆于另一点.证明:直线与坐标轴平行.
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2020-08-18更新
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473次组卷
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9卷引用:广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学(文)试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学(文)试题(已下线)专题15解析几何(解答题)云南师大附中2019-2020学年高三下学期高考适应性月考卷(七)文科数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(文)试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题