名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线
与椭圆C交于A，B两点，且与x轴，y轴交于M，N两点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求k的值；
(3)若点Q的坐标为
，求证：
为定值.
的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A，B两点，且与x轴，y轴交于M，N两点. (1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求k的值；(3)若点Q的坐标为
，求证：为定值.
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2023-12-25更新
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1278次组卷
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10卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学（理科）试卷上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查（二）数学（文）试题（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-1上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知A，B，C，D是椭圆E：
上四个不同的点，且
是线段AB，CD的交点，且
，若
，则直线l的斜率为（ ）
上四个不同的点，且是线段AB，CD的交点，且，若，则直线l的斜率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-11-26更新
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2552次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
名校
3 . 由知实数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）| A．ab的最大值为 |
B． 的最大值为 |
C． |
D．当 时， 的最大值为 |
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2024-01-24更新
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456次组卷
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3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结
名校
4 . 已知正实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左顶点和右顶点分别为
和
，椭圆
的离心率为并且与直线
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
,
分别为上两点（不与,重合），若
，求
面积的取值范围.
的左顶点和右顶点分别为和，椭圆的离心率为并且与直线相切.(1)求椭圆
的方程；(2)若
,分别为上两点（不与,重合），若，求面积的取值范围.
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6 . 已知两个定点
，
，动点满足直线
与直线
的斜率之积为定值
（
）.
(1)求动点的轨迹方程，并说明随
变化时，方程所表示的曲线的形状；
(2)若
，设不经过原点的直线
与曲线相交于
，
两点，直线
，，
的斜率分别为
，
，
（其中
），若，，恰好构成等比数列，求的值．
，，动点满足直线与直线的斜率之积为定值（）.(1)求动点
的轨迹方程，并说明随变化时，方程所表示的曲线的形状；(2)若
，设不经过原点的直线与曲线相交于，两点，直线，，的斜率分别为，，（其中），若，，恰好构成等比数列，求的值．
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