1 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为
的直线
交椭圆于A，
两点，求
的面积．
轴上，离心率为，焦距为2．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为的直线交椭圆于A，两点，求的面积．
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2023-12-01更新
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1965次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的四个顶点构成的四边形的面积为
，离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C右焦点且倾斜角为
的直线l交椭圆C于M、N两点，求
的值．
的四个顶点构成的四边形的面积为，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C右焦点且倾斜角为
的直线l交椭圆C于M、N两点，求的值．
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2022-12-29更新
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663次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的焦点在x轴上，且短轴长为4，离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C的右焦点
且斜率为2的直线交椭圆C于A、B两点，求弦AB的长．
．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C的右焦点
且斜率为2的直线交椭圆C于A、B两点，求弦AB的长．
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2022-12-06更新
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1321次组卷
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6卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
，，分别为其左､右焦点，短轴长为2，离心率
，过作倾斜角为60°的直线 l ，直线 l 与椭圆交于A，B两点.
(1)求线段AB的长；
(2)求
的周长和面积.
，，分别为其左､右焦点，短轴长为2，离心率，过作倾斜角为60°的直线 l ，直线 l 与椭圆交于A，B两点.(1)求线段AB的长；
(2)求
的周长和面积.
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2022-11-23更新
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2307次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省青岛莱西市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第09讲 第八章 平面解析几何 (基础拿分卷）（已下线）第05讲 椭圆 (高频考点，精练）江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线大题专项练习
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
及直线
.
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
及直线.（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
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2021-01-21更新
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351次组卷
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9卷引用：宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题
宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.4.1直线与圆锥曲线的交点 练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 在圆
上任取一点P，过P作x轴的垂线PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，
（1）求线段PD的中点Q的轨迹方程.
（2）若直线
与（1）中的Q的轨迹交于A，B两点，求
上任取一点P，过P作x轴的垂线PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，（1）求线段PD的中点Q的轨迹方程.
（2）若直线
与（1）中的Q的轨迹交于A，B两点，求
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2020-12-27更新
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136次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点坐标为
，离心率为
.
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于
、两点，求的长及
的面积.
轴上，一个顶点坐标为，离心率为.（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为
，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的长及的面积.
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2020-12-08更新
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1692次组卷
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6卷引用：宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为，短轴长为4.椭圆与直线
相交于、两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦长
的离心率为，短轴长为4.椭圆与直线相交于、两点.（1）求椭圆的方程；
（2）求弦长
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2020-05-31更新
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862次组卷
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5卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中检测数学（理）试题
9 . 经过椭圆
的左焦点F1作倾斜角为60°的直线l，直线l与椭圆相交于A，B两点，求AB的长.
的左焦点F1作倾斜角为60°的直线l，直线l与椭圆相交于A，B两点，求AB的长.
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2020-05-26更新
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1309次组卷
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6卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）秒杀题型08 圆锥曲线中的焦点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆（已下线）3.1 椭圆人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题3.1 椭圆河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知椭圆
中心在原点
，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点
，
为其左焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过左焦点的直线
与椭圆交于，两点，当
时，求直线的方程．
中心在原点，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点，为其左焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过左焦点
的直线与椭圆交于，两点，当时，求直线的方程．
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2019-12-23更新
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1188次组卷
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6卷引用：宁夏银川市西夏区育才中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川市西夏区育才中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题
