1 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为
的直线
交椭圆于A，
两点，求
的面积．
轴上，离心率为，焦距为2．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为的直线交椭圆于A，两点，求的面积．
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2023-12-01更新
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1964次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
2 . 已知椭圆C的焦点分别为F1
，F2
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A，B两点.
(1)求线段 AB的中点坐标；
(2)求△OAB的面积.
，F2，长轴长为6，设直线交椭圆C于A，B两点.(1)求线段 AB的中点坐标；
(2)求△OAB的面积.
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3 . 已知斜率为2的直线经过椭圆
的右焦点
，与椭圆
相交于
两点.
(1)求与椭圆有相同的焦点的等轴双曲线
的标准方程.
(2)求弦
的长.
的右焦点，与椭圆相交于两点.(1)求与椭圆
有相同的焦点的等轴双曲线的标准方程.(2)求弦
的长.
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4 . 已知椭圆
及直线
.
(1)若
与
有两个不同的交点，求实数的取值范围；
(2)若与交于
、两点，且线段中点的横坐标为
，求线段的长.
及直线.(1)若
与有两个不同的交点，求实数的取值范围；(2)若
与交于、两点，且线段中点的横坐标为，求线段的长.
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解题方法
5 . 已知椭圆：
的短轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，求
的最大值．
：的短轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，求的最大值．
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解题方法
6 . 已知椭圆
及直线
.
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
及直线.（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
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2021-01-21更新
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351次组卷
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9卷引用：宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题
宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.4.1直线与圆锥曲线的交点 练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 在圆
上任取一点P，过P作x轴的垂线PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，
（1）求线段PD的中点Q的轨迹方程.
（2）若直线
与（1）中的Q的轨迹交于A，B两点，求
上任取一点P，过P作x轴的垂线PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，（1）求线段PD的中点Q的轨迹方程.
（2）若直线
与（1）中的Q的轨迹交于A，B两点，求
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2020-12-27更新
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136次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题
解题方法
8 . 设椭圆
的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若椭圆
的离心率为
，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
恰好为中点，求的长度.
的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若椭圆的离心率为，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
恰好为中点，求的长度.
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名校
9 . 已知椭圆中心在原点
，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点
，
为其左焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过左焦点的直线
与椭圆交于，两点，当
时，求直线的方程．
中心在原点，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点，为其左焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过左焦点
的直线与椭圆交于，两点，当时，求直线的方程．
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2019-12-23更新
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1188次组卷
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6卷引用：宁夏银川市西夏区育才中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川市西夏区育才中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市射洪中学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C的焦点为
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点．
求：（1）椭圆C的标准方程；
（2）弦AB的中点坐标及弦长．
和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点．求：（1）椭圆C的标准方程；
（2）弦AB的中点坐标及弦长．
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2019-05-10更新
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3570次组卷
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11卷引用：宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题贵州省铜仁市铜仁伟才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第3课时 椭圆的性质（2）新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
