1 . 已知椭圆，，为左、右焦点，直线过交椭圆于，两点．
(1)若直线垂直于轴，求；
(2)当时，在轴上方时，求、的坐标；
(3)若直线交轴于，直线交轴于，是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

2 . 已知椭圆C：内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0)	B．椭圆C的长轴长为
C．直线的方程为	D．

3 . 已知椭圆，斜率等于的直线l经过椭圆的右焦点F，并且与椭圆交于A､B两点.

（1）求线段AB的长；
（2）求的面积.

4 . 已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以坐标原点为圆心，过，的圆的内接正三角形的面积为，以为焦点的抛物线的准线与椭圆C的一个公共点为P，且.
（1）求椭圆C和抛物线M的方程；
（2）过作相互垂直的两条直线，其中一条交椭圆C于A，B两点，另一条交抛物线M于G，H两点，求四边形面积的最小值.

5 . 已知椭圆：的左右焦点分别是，，上顶点为，若三角形切圆半径与外接圆半径的比是．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且相互垂直的两条直线，与椭圆分别交于点，和点，，若，求直线的方程．

6 . 已知点F是抛物线和椭圆的公共焦点，是与的交点，.

（1）求椭圆的方程；
（2）直线与抛物线相切于点，与椭圆交于，，点关于轴的对称点为.求的最大值及相应的.

7 . 斜率为的直线与椭圆：交于，两点，且在直线的左上方.若，则的面积为________.

8 . 已知椭圆的焦点与抛物线的焦点之间的距离为.

（1）求抛物线的方程；
（2）设与在第一象限的交点为，过点斜率为的直线与的另一个交点为，过点与垂直的直线与的另一个交点为.设，试求的取值范围.

9 . 已知椭圆，抛物线，的焦点与的一个焦点重合，且、有一个交点.
（1）求、的标准方程；
（2）若直线过点且交于、两点，交于、两点，求的取值范围.

10 . 已知离心率的椭圆：的一个焦点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为的直线交椭圆于，两点，且，求直线的方程.