1 . 在平面直角坐标系中，
①已知点，直线：，动点满足到点的距离与到直线的距离之比为．②已知点，是圆：上一个动点，线段的垂直平分线交于．③点，分别在轴，轴上运动，且，动点满足．
（1）在①，②，③这三个条件中任选一个，求动点的轨迹的方程；
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
（2）点，若直线：交于，两点，求的面积．

2 . 已知直线：与椭圆：交于两点，则___________.

3 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上长轴顶点和短轴顶点的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点且斜率为2的直线交椭圆于两点，求.

4 . 过椭圆的焦点的弦中最短弦长是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点.当的面积取得最大值时，（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆的焦距为，短轴长为2，过点且斜率为1的直线与椭圆C交于A､B两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求弦AB的长.

7 . 已知椭圆：的一个顶点为，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点，.
（1）求椭圆的方程；
（2）求面积的最大值，并求此时直线的方程.

8 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的长轴是圆的直径.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点作两条相互垂直的直线，，其中交椭圆于，两点，交圆于，两点，求四边形面积的取值范围.

9 . 椭圆C: 的离心率是，且点A(2，1)在椭圆C上，O是坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过原点，且l⊥OA，若l与椭圆C交于B， D两点，求弦BD的长度.

10 . 已知椭圆的离心率.
（1）若，求椭圆方程；
（2）直线过点交椭圆于、两点，且满足，试求面积的最大值.