1 . 已知椭圆，的上顶点为A，两个焦点分别为，离心率为，过且斜率为的直线与交于两点，四边形的面积为，则四边形的周长是________．

2 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，离心率为，M为椭圆C上的一个动点，且点M到右焦点距离的最大值为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知过点的直线l交椭圆C于A，B两点，当的面积最大时，求此时直线l的方程．

3 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆C经过点，过右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，求面积的最大值以及此时直线l的方程.

4 . 已知椭圆的一个焦点坐标为，A，B分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆C上，且直线与的斜率之积为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线与椭圆分别相交于M，N两点，直线（O为坐标原点）与椭圆的另一个交点为E，求的面积S的最大值．

5 . 已知椭圆C:的离心率为，F是左焦点，过F且倾斜角为45°的直线交C于点A，B．设M，N分别是AF和BF的中点，O为坐标原点，若，则的面积为______．

6 . 已知曲线，下列结论正确的是（       ）

A．若曲线表示椭圆，则且

B．若时，以为中点的弦所在的直线方程为

C．当时，为焦点，为曲线上一点，且为直角三角形，则的面积等于4

D．若时，存在四条过点的直线与曲线有且只有一个公共点

7 . 已知椭圆的左、右两个端点分别为，，为椭圆上一动点，，则下列说法不正确的是（       ）

A．的周长为6	B．的最大面积为
C．存在点使得	D．的最大值为7

8 . 已知椭圆的离心率为，且短轴长2，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，当的面积最大时，求直线l的方程．

9 . 已知椭圆的两个焦点分别为、，离心率为，过的直线与椭圆交于、两点，且的周长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)求面积的最大值．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上不同于左右顶点的任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．的周长为8	B．面积的最大值为
C．的取值范围为	D．的取值范围为