1 . 已知椭圆:与抛物线:在第一象限交于点,,分别为的左、右顶点.
(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点是和的一个共同焦点,过点的一条直线与相交于,两点,与相交于,两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于,两点,与的面积分别为,,若的最小值为,求点的坐标.
(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点是和的一个共同焦点,过点的一条直线与相交于,两点,与相交于,两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于,两点,与的面积分别为,,若的最小值为,求点的坐标.
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2024-01-13更新
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1225次组卷
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7卷引用:上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(十)数学试题(已下线)信息必刷卷01(上海专用)(已下线)数学(上海卷01)(已下线)专题13 学科素养与综合问题(解答题18)
解答题-问答题
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适中(0.65)
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2 . 把半个椭圆与圆的一段圆弧拼凑于一起,我们把这种曲线称之为“扁圆”.现有半椭圆与圆弧组成扁圆,其中为的右焦点,分别为“扁圆”与轴的左右交点,分别为“扁圆”与轴的上下交点,已知,过的直线与“扁圆”交于两点.
(1)求出与的方程;
(2)当时,求;
(1)求出与的方程;
(2)当时,求;
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2023-12-16更新
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496次组卷
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5卷引用:上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题
解题方法
3 . 焦点在轴上的椭圆与抛物线,椭圆的右焦点与抛物线的焦点均为,为椭圆上一动点,椭圆与抛物线的准线交于、两点,则的最大值为__________ .
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2023-12-16更新
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265次组卷
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2卷引用:上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设椭圆的上顶点,左焦点,右焦点,左、右顶点分别为、.
(1)求椭圆方程;
(2)已知点是椭圆上一动点(不与顶点重合),直线交y轴于点Q,若的面积是面积的倍,求直线的方程;
(3)如图过椭圆的上顶点K作动圆的切线分别交椭圆于M、N两点,是否存在圆使得为直角三角形?若存在,求出圆的半径;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)已知点是椭圆上一动点(不与顶点重合),直线交y轴于点Q,若的面积是面积的倍,求直线的方程;
(3)如图过椭圆的上顶点K作动圆的切线分别交椭圆于M、N两点,是否存在圆使得为直角三角形?若存在,求出圆的半径;若不存在,请说明理由.
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2023-11-13更新
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362次组卷
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2卷引用:上海市晋元高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知椭圆,抛物线,点A是椭圆与抛物线的一个交点,过点A的直线l交椭圆于点B,交抛物线于点M(B、M不同于A).
(1)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,求p的值;
(2)若直线l过椭圆的右焦点,求面积的最大值及此时直线l的方程;
(3)若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点,求p的最大值.
(1)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,求p的值;
(2)若直线l过椭圆的右焦点,求面积的最大值及此时直线l的方程;
(3)若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点,求p的最大值.
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2023-05-11更新
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573次组卷
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2卷引用:上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
6 . 如图,中心在原点的椭圆的右焦点为,长轴长为.椭圆上有两点、,连接、,记它们的斜率为、,且满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为一定值,并求出这个定值;
(3)设直线与椭圆的另一个交点为,直线和分别与直线交于点、,若和的面积相等,求点的横坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为一定值,并求出这个定值;
(3)设直线与椭圆的另一个交点为,直线和分别与直线交于点、,若和的面积相等,求点的横坐标.
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2022-11-06更新
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881次组卷
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4卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知点与定点的距离是点到直线距离的倍,设点的轨迹为曲线,直线与交于、两点,点是线段的中点,、是上关于原点对称的两点,且.
(1)求曲线的方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)当四边形的面积时,求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)当四边形的面积时,求的值.
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2021-12-20更新
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588次组卷
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3卷引用:上海市普陀区2022届高三一模数学试题
8 . 已知椭圆:()的离心率为,右顶点、上顶点分别为、,原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,为椭圆上两不同点,线段的中点为.
①当的坐标为时,求直线的直线方程
②当三角形面积等于时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,为椭圆上两不同点,线段的中点为.
①当的坐标为时,求直线的直线方程
②当三角形面积等于时,求的取值范围.
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2021-01-23更新
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829次组卷
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7卷引用:上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆,过点作直线l与椭圆交于A,B两点.
(1)若是直线l的一个法向量,求直线l的标准方程;
(2)若的面积为,求直线l的方程;
(3)在线段上取点Q,使得,求证:点Q在一条定直线上.
(1)若是直线l的一个法向量,求直线l的标准方程;
(2)若的面积为,求直线l的方程;
(3)在线段上取点Q,使得,求证:点Q在一条定直线上.
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2021-01-18更新
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380次组卷
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2卷引用:上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 设是椭圆的两个焦点,P是椭圆上的点,且,则△的面积等于___________ .
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2020-04-06更新
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822次组卷
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8卷引用:上海市长征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市长征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京师大附中2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题2.1.1椭圆及其标准方程 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(二十六)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第2课时 椭圆及其标准方程(二)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路