1 . 已知椭圆，若在，，，四个点中有3个在上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点与点是椭圆上关于原点对称的两个点，且，求的取值范围．

2 . 已知椭圆的离心率是，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，当直线垂直于轴时，．
（1）求椭圆的方程
（2）当变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

3 . 已知点是焦点在轴上的椭圆的上顶点，椭圆上恰有两点到点的距离最大，则的取值范围为（　　）

A．（0，1）

B．（0，2）

C．（0，3）

D．（0，4）

4 . 已知直线l₁：mx-y+m=0与直线l₂：x+my-1=0的交点为Q，椭圆的焦点为F₁，F₂，则|QF₁|+|QF₂|的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知焦点在x轴的椭圆的离心率与双曲线3x²-y²=3的离心率互为倒数，且过点，求：（1）求椭圆方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M，N，点，有|MP|=|NP|，求k的取值范围．