1 . 已知Q为直线与交点，且点Q在椭圆上，则=（       ）

A．

B．2

C．

D．4

2 . 已知椭圆C：＝1，直线l过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，B两点，AB的中垂线交x轴于M点，则的取值范围为__．

3 . 已知椭圆，左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，且，为等边三角形，过点的直线与椭圆在轴右侧的部分交于、两点，为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）求面积的取值范围.

4 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为，直线被以椭圆的长轴为直径的圆截得的弦长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆交于、两点且的斜率为，在线段上是否存在一点，使得，若存在，求实数的取值范围.若不存在，说明理由.

5 . 如图，设抛物线的焦点为F，点P是半椭圆上的一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A、B，且直线PA、PB分别交y轴于点M、N．

（1）证明：；
（2）求的取值范围．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的动点，，直线经过点，.
（1）若，求直线的方程；
（2）过点作直线，记到的距离为，到的距离为，求的取值范围.

7 . 已知椭圆方程为，过其下焦点作斜率存在的直线与椭圆交于、两点，为坐标原点，则面积的取值范围是____________.

8 . 已知椭圆的离心率为,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为,过点的直线与椭圆相交于两点
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.

9 . 已知椭圆方程为．
（1）设椭圆的左右焦点分别为、，点在椭圆上运动，求的值；
（2）设直线和圆相切，和椭圆交于、两点，为原点，线段、分别和圆交于、两点，设、的面积分别为、，求的取值范围．

10 . 在平面直角坐标系中，，，动点满足：直线与直线的斜率之积恒为，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若点位于第一象限，过点，分别作直线，直线，直线，交于点.
①若点的横坐标为-1，求点的坐标；
②直线与曲线交于点，且，求的取值范围.