1 . 已知椭圆:,,.
(1)若椭圆的离心率是,求的值;
(2)椭圆内部的一点,过点作直线交椭圆于,作直线交椭圆于,且,是不同的两点.
①设的面积是,的面积是,当时,求的范围;
②若点,满足,且,则点在点的右下方.求证:点在点的右下方.
(1)若椭圆的离心率是,求的值;
(2)椭圆内部的一点,过点作直线交椭圆于,作直线交椭圆于,且,是不同的两点.
①设的面积是,的面积是,当时,求的范围;
②若点,满足,且,则点在点的右下方.求证:点在点的右下方.
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2 . 已知椭圆C:的右顶点为,过左焦点F的直线交椭圆于M,N两点,交轴于P点,,,记,,(为C的右焦点)的面积分别为.
(1)证明:为定值;
(2)若,,求的取值范围.
(1)证明:为定值;
(2)若,,求的取值范围.
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2022-11-23更新
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1696次组卷
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8卷引用:重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题
重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题(安仁一中命制)福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3(已下线)模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若、为上不同的两点,动点、满足:,,且在上.
(i)求证:点在上;
(ii)若过焦点,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若、为上不同的两点,动点、满足:,,且在上.
(i)求证:点在上;
(ii)若过焦点,求实数的取值范围.
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2022-03-22更新
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542次组卷
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4卷引用:重庆市2022届高三下学期第七次质量检测数学试题
4 . 椭圆:的离心率为,且过点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆的一条切线与椭圆交于、两点.
①证明;
②求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆的一条切线与椭圆交于、两点.
①证明;
②求的取值范围.
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5 . 已知椭圆经过点,且其右焦点与抛物线的焦点重合,过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,线段上是否存在点,使得.若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于A,两点,点关于轴的对称点为,试证明:直线过轴上一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,线段上是否存在点,使得.若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于A,两点,点关于轴的对称点为,试证明:直线过轴上一定点.
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名校
解题方法
6 . 已知点,,动点满足直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)如图,当动点位于轴左侧时,抛物线:上存在不同的两点满足线段的中点均在上.
①设的中点为,证明:直线垂直于轴;
②求的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)如图,当动点位于轴左侧时,抛物线:上存在不同的两点满足线段的中点均在上.
①设的中点为,证明:直线垂直于轴;
②求的取值范围.
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2022-03-02更新
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474次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题
名校
7 . 如图,已知椭圆:的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,线段的中点为,直线:交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:点在直线上;
(3)是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:点在直线上;
(3)是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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2019-01-23更新
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1316次组卷
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12卷引用:重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)2014届北京市丰台区高三一模理科数学试卷2017-2018北京西城161高三上期中数学2017-2018北京西城161中学高三上期中数学理真题卷【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题2020届江苏省扬州市大桥高级中学高三下学期阶段性考试数学试题江苏省扬州市新华中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20
8 . 已知椭圆,是坐标原点,分别为其左右焦点,,是椭圆上一点,的最大值为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且
(i)求证:为定值;
(ii)求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且
(i)求证:为定值;
(ii)求面积的取值范围.
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2017-04-16更新
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841次组卷
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4卷引用:重庆市重庆第一中学2017届高三下学期期中考试文科数学试题