1 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点,M为上的一点.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且直线与交于不同的两点A、B,求证:为定值,并求出该定值;
(3)如图,设点M的坐标为,过坐标原点O作圆(其中r为定值,且)的两条切线,分别交于点P,Q,直线OP,OQ的斜率分别记为,.如果为定值,求的取值范围,以及取得最大值时圆M的方程.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且直线与交于不同的两点A、B,求证:为定值,并求出该定值;
(3)如图,设点M的坐标为,过坐标原点O作圆(其中r为定值,且)的两条切线,分别交于点P,Q,直线OP,OQ的斜率分别记为,.如果为定值,求的取值范围,以及取得最大值时圆M的方程.
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2023-05-11更新
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1133次组卷
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4卷引用:福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点,连接,分别交直线于两点,过点F且垂直于的直线交直线于点R.
(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记,,的面积分别为,,,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记,,的面积分别为,,,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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2023-03-09更新
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2208次组卷
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5卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题
3 . 已知椭圆的长轴长为4,过的焦点且垂直长轴的弦长为1,是椭圆的右顶点,直线过点交椭圆于、两点,交轴于点,,,记,,的面积分别为,,.
(1)求证:为定值;
(2)若,当时,求实数范围.
(1)求证:为定值;
(2)若,当时,求实数范围.
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4 . 已知椭圆C:的右顶点为,过左焦点F的直线交椭圆于M,N两点,交轴于P点,,,记,,(为C的右焦点)的面积分别为.
(1)证明:为定值;
(2)若,,求的取值范围.
(1)证明:为定值;
(2)若,,求的取值范围.
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2022-11-23更新
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1692次组卷
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8卷引用:福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题(安仁一中命制)(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题(已下线)模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆:的离心率为,抛物线:截轴所得的线段长等于,与轴的交点为,过点作直线与相交于点,,直线,分别与相交于,.
(1)求证:;
(2)设,的面积分别为,,若,求的取值范围.
(1)求证:;
(2)设,的面积分别为,,若,求的取值范围.
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6 . 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
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2016-12-02更新
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1174次组卷
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8卷引用:福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题2
福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题2(已下线)2012届湖北省襄阳市高三3月调研考试数学理科试卷(已下线)2011-2012学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷2016届四川省成都市七中高三11月段测三理科数学试卷2016届四川省成都市七中高三11月段测三文科数学试卷2016届四川省成都市七中高三11月阶段测试理科数学试卷2016届四川省成都市七中高三11月阶段测试文科数学试卷
12-13高二上·福建福州·期末
真题
解题方法
7 . 已知椭圆的左.右焦点为,离心率为,直线与轴、轴分别交于点是直线与椭圆的一个公共点,是点关于直线的对称点,设.
(1)证明:;
(2)确定的值,使得是等腰三角形.
(1)证明:;
(2)确定的值,使得是等腰三角形.
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