1 . 已知是上的动点(点是圆心).定点,线段的中垂线交直线于点.
(1)求点轨迹;
(2)设点(不在轴上)在处的切线是.过坐标原点点做平行于的直线,交直线分别于点.试求的取值范围.
(1)求点轨迹;
(2)设点(不在轴上)在处的切线是.过坐标原点点做平行于的直线,交直线分别于点.试求的取值范围.
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2 . 已知点在椭圆上,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线交椭圆于另一点,求的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线交椭圆于另一点,求的面积的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,抛物线在第一象限与椭圆交于点,点为抛物线的焦点,且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足为、,与轴的交点为.若、、的面积成等差数列,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足为、,与轴的交点为.若、、的面积成等差数列,求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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840次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
4 . 已知椭圆的左、右焦点是,且以为直径的圆的面积为,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求面积的取值范围.
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2022-12-25更新
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1356次组卷
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6卷引用:四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三下学期第6次模拟数学试题
解题方法
5 . 如图,已知椭圆的左、右两个焦点分别为、,左、右顶点分别为A、B,离心率为,过的动直线l与椭圆C交于M、N两点,且的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P为x轴上一点,使得∠MPO=∠NPO(O为坐标原点)恒成立,记、的面积记分别为、,求的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P为x轴上一点,使得∠MPO=∠NPO(O为坐标原点)恒成立,记、的面积记分别为、,求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点离心率,左、右焦点分别为,P,Q是椭圆C上位于x轴上方的两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)延长分别交椭圆C于点M,N,设,求的最小值.
(1)若,求直线的方程;
(2)延长分别交椭圆C于点M,N,设,求的最小值.
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2022-06-01更新
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2402次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题
四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试(三模)数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知O为坐标原点,椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆C交于A,B两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆C交于A,B两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且,求的取值范围.
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2022-04-24更新
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571次组卷
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6卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题
8 . 已知椭圆C:的左右焦点分别为,,点P是椭圆C上位于第二象限的任一点,直线l是的外角平分线,过左焦点作l的垂线,垂足为N,延长交直线于点M,(其中O为坐标原点),椭圆C的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆C于A,B两点,点T在线段AB上,且,点B关于原点的对称点为R,求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆C于A,B两点,点T在线段AB上,且,点B关于原点的对称点为R,求面积的取值范围.
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2022-03-07更新
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726次组卷
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3卷引用:四川省泸县第四中学2023届高考适应性考试理科数学试题
四川省泸县第四中学2023届高考适应性考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,左顶点为,离心率为,上顶点,的面积为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:与椭圆相交于不同的两点,是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:与椭圆相交于不同的两点,是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点,求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 椭圆的左、布焦点分别为,直线过和椭圆交于两点,当直线轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,且,设线段的中点为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,且,设线段的中点为,求的取值范围.
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2021-05-24更新
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535次组卷
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5卷引用:四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学(文)试题