名校
解题方法
1 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,点在上,且 ,的面积为.
(1)求的方程;
(2)为坐标原点,若直线与相切与点,垂直,垂足为点,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)为坐标原点,若直线与相切与点,垂直,垂足为点,求的最大值.
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2 . 在平面直角坐标系中,是坐标原点,点,分别为椭圆:的上、下顶点,直线:与有且仅有一个公共点,设点在上运动,且不在坐标轴上,当直线的斜率为时,的右焦点恰在直线上.
(1)求的方程;
(2)设直线交轴于点,直线交于点,直线交于,两点.
(i)证明:直线的斜率为定值;
(ii)求面积的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设直线交轴于点,直线交于点,直线交于,两点.
(i)证明:直线的斜率为定值;
(ii)求面积的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知一张纸上面有半径为4的圆O,在圆O内有一个定点A,且,折叠纸片,使圆上某一点刚好与A点重合,这样的每一种折法,都留下一条直线折痕,当取遍圆上所有点时,所有折痕与的交点形成的曲线记为C,则曲线C上的点到圆O上的点的最大距离为__________ .
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2022-01-12更新
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914次组卷
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5卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学(文)试题(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-2浙江省宁波三锋教研联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,P是椭圆C上一点,则的重心与椭圆C短轴顶点距离的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2023-02-26更新
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420次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试(期末)数学试题
名校
解题方法
5 . 月光石不能频繁遇水,因为其主要成分是钾钠硅酸盐.一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成,如图所示,在平面直角坐标系,半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的右焦点 ,椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线与半圆交于点A,与半椭圆交于点B,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率是 |
B.的周长存在最大值 |
C.线段AB长度的取值范围是 |
D.面积的最大值是 |
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2023-10-14更新
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398次组卷
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4卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线)(原卷版)
6 . 已知椭圆的左右焦点,分别是双曲线的左右顶点,且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P是第一象限内上的一点,、的延长线分别交于点、,设、分别为、的内切圆半径,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P是第一象限内上的一点,、的延长线分别交于点、,设、分别为、的内切圆半径,求的最大值.
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2022-11-02更新
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845次组卷
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3卷引用:福建省漳州市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知椭圆的上、下顶点分别为M,N,点P为椭圆上任意一点(不同于M,N),若点Q满足,则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ .
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2024-02-17更新
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399次组卷
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2卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,点A,B,C分别为的上,左,右顶点,且.
(1)求的标准方程;
(2)点D为线段上异于端点的动点,过点D作与直线平行的直线交于点P,Q,求的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)点D为线段上异于端点的动点,过点D作与直线平行的直线交于点P,Q,求的最大值.
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2022-01-12更新
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896次组卷
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10卷引用:福建省2021届高三高考考前适应性练习卷(二)数学试题
福建省2021届高三高考考前适应性练习卷(二)数学试题福建省福州第三中学2022届高三下学期第三次质量检测数学试题湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期5月第五次冲刺模拟数学试题(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题云南省下关第一中学教育集团2021~2022学年高二下学期段考(二)数学试题(A卷)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题江苏省南通市启东中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)
9 . 一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成,如图所示,在平面直角坐标系中,半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的右焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线与半圆交于点A,与半椭圆交于点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率是 |
B.线段长度的取值范围是 |
C.面积的最大值是 |
D.的周长不存在最大值 |
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2023-01-02更新
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397次组卷
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3卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆,圆,,分别为椭圆和圆上的点,,则的最小值为
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-18更新
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1876次组卷
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4卷引用:福建省宁德市2020届高三毕业班6月质量检查文科数学试题
福建省宁德市2020届高三毕业班6月质量检查文科数学试题(已下线)考点42 椭圆(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题