名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的焦点在
轴上，左顶点为
，离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为1的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
的最大值.
的焦点在轴上，左顶点为，离心率为（1）求椭圆
的方程；（2）斜率为1的直线
与椭圆相交于，两点，求的最大值.
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2020-12-01更新
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1722次组卷
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10卷引用：福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)
福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期末数学(理)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期末数学(理)试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高二上学期数学阶段测试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
名校
解题方法
2 . 已知点
、
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记M的轨迹为曲线.
(1)求的方程，并说明是什么曲线；
(2)经过点
的直线与曲线交于、
两点.记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值.
、，动点满足直线与的斜率之积为，记M的轨迹为曲线.(1)求
的方程，并说明是什么曲线；(2)经过点
的直线与曲线交于、两点.记与的面积分别为和，求的最大值.
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2023-02-16更新
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330次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
经过椭圆C：
（
）的一个焦点F，且与C交于不同的两点A，B，椭圆C的离心率为
，则下列结论正确的有（ ）
经过椭圆C：（）的一个焦点F，且与C交于不同的两点A，B，椭圆C的离心率为，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆C的短轴长为 | B．弦 的最大值为4 |
| C．存在实数m，使得以AB为直径的圆恰好过点（1，0） | D．若 ，则 |
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名校
4 . 已知点
，
是椭圆
上的动点，且
，则
的取值范围是
，是椭圆上的动点，且，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-11-05更新
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3257次组卷
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9卷引用：2016届福建省厦门市高三5月月考理科数学试卷
2016届福建省厦门市高三5月月考理科数学试卷2016届福建省厦门市高三5月月考文科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测（已下线）2019年11月24日《每日一题》一轮复习文数-每周一测江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
，长轴端点分别为A，B，点P为椭圆上一动点，
，则下列结论正确的有（ ）
A． 的最大面积为 |
B．若直线 的斜率为 ，则 |
C．存在点P使得 |
D． 的最大值为5 |
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2022-11-10更新
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671次组卷
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4卷引用：福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-06更新
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308次组卷
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3卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
经过点
，且右焦点
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过
且斜率存在的直线
交椭圆于
、
两点，记
，若
的最大值和最小值分别为
、
，求
的值.
经过点，且右焦点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
且斜率存在的直线交椭圆于、两点，记，若的最大值和最小值分别为、，求的值.
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2022-03-25更新
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689次组卷
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16卷引用：福建省南平市第八中学2020—2021学年高二上学期期中检测数学试题
福建省南平市第八中学2020—2021学年高二上学期期中检测数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题【市级联考】湖北省武汉市2019届高三4月调研测试数学（理）试题【市级联考】湖北省武汉市2019届高三高考数学理科模拟试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省南充市高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题山东省2020届高三新高考预测数学试卷江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期11月教学调研数学试题（已下线）模块检测卷三（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题二十三 椭圆与方程四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知圆
，圆
，动圆P与圆
内切，与圆
外切，动圆圆心P的运动轨迹记为C；
(1)求C方程；
(2)若，直线过圆的圆心且与曲线C交于A，B两点，求
面积的最大值．
，圆，动圆P与圆内切，与圆外切，动圆圆心P的运动轨迹记为C；(1)求C方程；
(2)若
，直线过圆的圆心且与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．
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9 . 在直角坐标系
中，
，
，C为动点，设的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于P，Q，R，且
，记点C的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）不过原点O的直线l与曲线E交于M，N，且直线
经过MN的中点T，求
的面积的最大值.
中，，，C为动点，设的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于P，Q，R，且，记点C的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）不过原点O的直线l与曲线E交于M，N，且直线
经过MN的中点T，求的面积的最大值.
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2021-05-19更新
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1059次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题河北省唐山市2021届高三三模数学试题（已下线）第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）NO.4 练悟专区——解答题突破练-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷
名校
解题方法
10 . 设O是坐标原点，以为焦点的椭圆
的长轴长为
，以
为直径的圆和C恰好有两个交点，
（1）求C的方程；
（2）P是C外的一点，设其坐标为
，过P的直线
均与C相切，且的斜率之积为
，记u为
的最小值，求u的取值范围．
为焦点的椭圆的长轴长为，以为直径的圆和C恰好有两个交点，（1）求C的方程；
（2）P是C外的一点，设其坐标为
，过P的直线均与C相切，且的斜率之积为，记u为的最小值，求u的取值范围．
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2021-07-15更新
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946次组卷
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10卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市2021届高三一模数学试题（已下线）专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）解密17 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题35 双切线问题的探究-1
