1 . 已知椭圆，动直线l与椭圆交于B，C两点（B在第一象限）．
(1)若点B的坐标为，求△OBC面积的最大值；
(2)设B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），且3y₁+y₂=0，求当△OBC面积最大时，直线l的方程．

2 . 设、分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆准线上一点，的最大值为60°，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，已知，若动点满足，则（     ）

A．存在点，使得	B．面积的最大值为
C．对任意的点，都有	D．有且仅有个点，使得的面积为

4 . 已知椭圆：，点为椭圆短轴的上端点，为椭圆上异于点的任一点，若点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到，则称此椭圆为“圆椭圆”.
（1）若，判断椭圆是否为“圆椭圆”；
（2）若椭圆是“圆椭圆”，求的取值范围.

5 . 已知椭圆的左焦点为，点在椭圆E上.

（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，O为坐标原点，点A为椭圆E上一动点非长轴端点，直线､AO分别与椭圆E交于点B､C，求面积的最大值.