1 . 已知M 是椭圆上一点，线段 AB是圆的一条动弦,且则的最大值为_______.

2 . 已知椭圆，过原点作两条互相垂直的射线交椭圆于、两点，则弦长的取值范围为_____________．

3 . 已知椭圆的中心为，、是椭圆上的两个不同的点且满足，给出下列四个结论：
①点在直线上投影的轨迹为圆；
②的平分线交于点，的最小值为；
③面积的最小值为；
④中，边上中线长的最小值为．
其中所有正确结论的序号是________．

4 . 已知椭圆与双曲线（，）具有相同的左、右焦点、，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为__________.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆上任意一点，则的最小值为__________．

6 . 已知实数x、y满足，则的取值范围是______

7 . 已知椭圆，过椭圆右焦点F作互相垂直的两条弦，，则的最小值为_______________．

8 . 已知椭圆C：的两个焦点为，，P为椭圆上任意一点，点为的内心，则的最大值为______.

9 . 已知点是椭圆：的左顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于另一点（点P在第一象限）.以原点O为圆心，为半径的圆在点处的切线与x轴交于点Q.若|PA|≥|PQ|，则的最大值是__.

10 . 已知曲线的方程是，命题“曲线的图象既关于原点对称又关于轴对称”是_________命题（填“真”或“假”），若点在曲线上，则的最大值为_____．