21-22高二·江苏·单元测试
1 . 已知椭圆C：
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
，
为顶点的三角形的周长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作互相垂直的两条直线
，
，且交椭圆C于A，B两点，直线交以
为圆心且与x轴相切的圆于C，D两点，且M为CD的中点，求
的面积的最大值．
的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点，为顶点的三角形的周长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作互相垂直的两条直线，，且交椭圆C于A，B两点，直线交以为圆心且与x轴相切的圆于C，D两点，且M为CD的中点，求的面积的最大值．
您最近一年使用：0次
21-22高二·江苏·单元测试
2 . 定圆M:
，动圆N过点
且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E，设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且
，当
的面积最小时，则直线AB的斜率是_________ ．
，动圆N过点且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E，设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且，当的面积最小时，则直线AB的斜率是
您最近一年使用：0次
21-22高二·江苏·单元测试
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是，，点到直线
的距离为
，若点
在椭圆
上，
的周长为6．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，求
的内切圆的半径的最大值．
的左、右焦点分别是，，点到直线的距离为，若点在椭圆上，的周长为6．(1)求椭圆
的方程；(2)若过
的直线与椭圆交于不同的两点，，求的内切圆的半径的最大值．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知椭圆C：
0)的离心率为
，右顶点为A，过点B(a，1)的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，其中点M在第一象限当点M，N关于原点对称时，点M的横坐标为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点N作x轴的垂线，与直线AM交于点P，Q为线段NP的中点，求直线AQ的斜率，并求线段AQ长度的最大值．
0)的离心率为，右顶点为A，过点B(a，1)的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，其中点M在第一象限当点M，N关于原点对称时，点M的横坐标为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点N作x轴的垂线，与直线AM交于点P，Q为线段NP的中点，求直线AQ的斜率，并求线段AQ长度的最大值．
您最近一年使用：0次
2021-12-31更新
|
498次组卷
|
4卷引用：江苏省南京师大附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省南京师大附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题（已下线）专题3.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题10.6—圆锥曲线—椭圆大题（取值范围问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练
5 . 已知椭圆
，离心率为，它的短轴长等于双曲线
的虚轴长
(1)求椭圆C的方程
(2)已知
是椭圆上的两点，
是椭圆上位于直线
两侧的动点
①若直线
的斜率为，求四边形
面积的最大值
②当A，B运动时，满足
，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由．
，离心率为，它的短轴长等于双曲线的虚轴长(1)求椭圆C的方程
(2)已知
是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点①若直线
的斜率为，求四边形面积的最大值②当A，B运动时，满足
，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由．
您最近一年使用：0次
2021-12-15更新
|
1099次组卷
|
5卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第四次调研考试数学试题
6 . 设、分别是椭圆
：
的左、右焦点，
是椭圆准线上一点，
的最大值为60°，则椭圆的离心率为（ ）
、分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆准线上一点，的最大值为60°，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知
，若动点
满足
，则（ ）
中，已知，若动点满足，则（ ）A．存在点，使得 | B． 面积的最大值为 |
C．对任意的点，都有 | D．有且仅有 个点，使得 的面积为 |
您最近一年使用：0次
2021-12-05更新
|
865次组卷
|
6卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 2021年4月29日11时22分，天和号核心舱成功发射，标志着中国天宫空间站正式开建，如图（1）所示．返回舱是宇航员从太空返回地球的座舱，如图（2）所示，返回舱内空间越大宇航员越舒适．若返回舱的轴截面曲线是由半椭圆
和半圆弧
组成的“曲圆”，如图（3）所示，过半椭圆上焦点
作两条关于y轴对称的直线交上半椭圆于
，交下半圆弧于
，则梯形
面积的最大值为_____ ．
和半圆弧组成的“曲圆”，如图（3）所示，过半椭圆上焦点作两条关于y轴对称的直线交上半椭圆于，交下半圆弧于，则梯形面积的最大值为
您最近一年使用：0次
9 . 已知椭圆
的右焦点为F，离心率为e，从第一象限内椭圆
上一点P向x轴作垂线，垂足为F，且tan∠POF＝e，△POF的面积为
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l//PO，椭圆C与直线l的交于A，B两点，求△APB的面积的最大值．
的右焦点为F，离心率为e，从第一象限内椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足为F，且tan∠POF＝e，△POF的面积为(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l//PO，椭圆C与直线l的交于A，B两点，求△APB的面积的最大值．
您最近一年使用：0次
2021-12-03更新
|
828次组卷
|
4卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）
名校
解题方法
10 . O为坐标原点椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
；双曲线
的左右焦点分别为
，离心率为
，已知
，切
．
(1)求
的方程；
(2)过作
的不垂直于y轴的弦，M为的中点，当直线
与
交于P，Q两点时，求四边形面积的最小值．
的左右焦点分别为，离心率为；双曲线的左右焦点分别为，离心率为，已知，切．(1)求
的方程；(2)过
作的不垂直于y轴的弦，M为的中点，当直线与交于P，Q两点时，求四边形面积的最小值．
您最近一年使用：0次
2021-11-22更新
|
1547次组卷
|
5卷引用：江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
