解题方法
1 . 已知点,点分别为椭圆的左、右顶点,直线交于点是等腰直角三角形,且.
(1)过椭圆的上顶点引两条互相垂直的直线,记上任一点到两直线的距离分别为,求的最大值;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点试问:是否存在轴上的定点,使得.若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)过椭圆的上顶点引两条互相垂直的直线,记上任一点到两直线的距离分别为,求的最大值;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点试问:是否存在轴上的定点,使得.若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-03-28更新
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822次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
2 . 在圆上任取点,过点作轴的垂线,是垂足,点满足: .
(1)求点的轨迹方程;
(2)若,过点作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点,点是点关于轴的对称点,试在轴上找一定点,使、、三点共线,并求与面积之比的取值范围.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若,过点作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点,点是点关于轴的对称点,试在轴上找一定点,使、、三点共线,并求与面积之比的取值范围.
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2022-01-06更新
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639次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题