解题方法
1 . 已知,,点是动点,直线与直线的斜率之积为,
(1)求点的轨迹方程
(2)过点且斜率不为0的直线与交于、两点,直线分别交直线、于点、,以为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程
(2)过点且斜率不为0的直线与交于、两点,直线分别交直线、于点、,以为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆过点,且上顶点与右顶点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线交椭圆于两点,轴上是否存在点使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线交椭圆于两点,轴上是否存在点使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-09-11更新
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1231次组卷
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6卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题
四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考理科数学试题(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(核心考点集训)(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学(理)试题四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学(文)试题
解题方法
3 . 已知椭圆:经过,两点,过的左焦点作一条直线交于,两点,点位于轴的正半轴上,连接,并延长交直线于,两点,若.
(1)求椭圆的方程;
(2)确定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)确定点的坐标.
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名校
4 . 考虑这样的等腰三角形:它的三个顶点都在椭圆:上,且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.这样的等腰三角形有________ 个.
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2023-05-26更新
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652次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的焦距为,,分别为C的左,右焦点,过的直线l与椭圆C交于M,N两点,的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E,H两点,试问:在x轴上是否存在一个定点T,使得.若存在,求出定点T的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E,H两点,试问:在x轴上是否存在一个定点T,使得.若存在,求出定点T的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-05-03更新
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420次组卷
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2卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
6 . 坐标平面内的动圆与圆外切,与圆内切,设动圆的圆心的轨迹是曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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7 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,上顶点为,且为等边三角形.经过焦点的直线与椭圆相交于两点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)试探究:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)试探究:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-01-15更新
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2660次组卷
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7卷引用:四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学(理科)试题
四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学(理科)试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
8 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合.椭圆的左顶点为A,直线与椭圆的另一个交点为,点关于原点的对称点为点,直线,与轴分别交于,两点.
(1)求椭圆的方程.
(2)是否存在定点,使得,若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)是否存在定点,使得,若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-01-13更新
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1454次组卷
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4卷引用:天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
解题方法
9 . 已知,分别为椭圆的下,上焦点,为上任一点,若的周长为,点到点的距离的最小值为,动直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程,
(2)在轴上是否存在点,对任意动直线都有,若存在求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程,
(2)在轴上是否存在点,对任意动直线都有,若存在求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:与椭圆的离心率相同,为椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点的直线l与椭圆C相交于A,B两点,试问以AB为直径的圆是否经过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点的直线l与椭圆C相交于A,B两点,试问以AB为直径的圆是否经过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-17更新
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1721次组卷
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13卷引用:四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考理科数学试题
四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考理科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题河北省唐山市部分学校2023届高三上学期12月月考数学试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(文)试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(3)内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(文)试题(已下线)专题15解析几何(解答题)甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题