23-24高二上·湖北·期末
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线(斜率存在)与椭圆相交于点两点,且的面积,若为线段的中点.点在轴上投影为,问:在轴上是否存在两个定点,使得为定值,若存在求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线(斜率存在)与椭圆相交于点两点,且的面积,若为线段的中点.点在轴上投影为,问:在轴上是否存在两个定点,使得为定值,若存在求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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23-24高二上·湖北恩施·阶段练习
2 . 已知椭圆经过点,且短轴长为2,经过点的直线与椭圆交于两点,且在轴上存在点,使得.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
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22-23高二上·四川眉山·期末
3 . 椭圆的离心率是,点是椭圆上一点,过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-09-17更新
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1332次组卷
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9卷引用:3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学(理)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
4 . (1)已知A,B为椭圆长轴上的两个端点,Q为椭圆上任意一点,证明:当点Q为椭圆短轴的端点时,最大;
(2)设A,B是椭圆长轴的两个端点,若C上存在点M满足,求m的取值范围.
(2)设A,B是椭圆长轴的两个端点,若C上存在点M满足,求m的取值范围.
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2023·山西大同·模拟预测
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且直线是抛物线的一条切线.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-09-07更新
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1098次组卷
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7卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)山西省大同市2023届高三第一次阶段性模拟数学试题(B卷)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题15 圆锥曲线综合
22-23高二下·四川遂宁·期末
解题方法
6 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,为椭圆上一点,面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若轴,垂足为.求证:直线的斜率;
(3)为椭圆的右顶点,若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,为坐标原点.问:轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若轴,垂足为.求证:直线的斜率;
(3)为椭圆的右顶点,若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,为坐标原点.问:轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-07-06更新
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727次组卷
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5卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
22-23高二下·上海杨浦·阶段练习
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点为椭圆上两不同点.
(1)若直线过左焦点,求的周长;
(2)若直线过点,求的取值范围;
(3)已知常数,点A是椭圆与抛物线在第一象限的公共点.是否存在点,使得线段的中点在抛物线上?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若直线过左焦点,求的周长;
(2)若直线过点,求的取值范围;
(3)已知常数,点A是椭圆与抛物线在第一象限的公共点.是否存在点,使得线段的中点在抛物线上?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆经过点和.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且坐标原点到直线的距离为,求证:以为直径的圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且坐标原点到直线的距离为,求证:以为直径的圆经过点.
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2022-12-12更新
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564次组卷
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2卷引用:2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,点和点都在椭圆C上,直线PA交x轴于点M.
(1)求椭圆C的方程,并求点M的坐标(用m,n表示).
(2)设O为原点,点B与点A关于x轴对称,直线PB交x轴于点N.问:y轴上是否存在点Q,使得?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程,并求点M的坐标(用m,n表示).
(2)设O为原点,点B与点A关于x轴对称,直线PB交x轴于点N.问:y轴上是否存在点Q,使得?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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2022-10-09更新
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2098次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系(一)
人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系(一)江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.6 椭圆的几何性质云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
22-23高三上·江西·开学考试
10 . 已知抛物线C:上一纵坐标为4的点M到其焦点F的距离为5,过点的直线与C相交于A,B两点.
(1)求C的标准方程;
(2)在x轴上是否存在异于点N的定点P,使得点F到直线PA与直线PB的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)在x轴上是否存在异于点N的定点P,使得点F到直线PA与直线PB的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
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2022-09-11更新
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854次组卷
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3卷引用:突破3.3 抛物线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.3 抛物线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(文)试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)