名校
解题方法
1 . 已知椭圆经过点 ,离心率为,过右焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为时,求的面积;
(3)在椭圆上是否存在点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为时,求的面积;
(3)在椭圆上是否存在点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 如图,椭圆的一个焦点为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为垂直于轴的动弦,直线与轴交于点,直线与交于点.
(ⅰ)求证:点恒在椭圆上;
(ⅱ)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为垂直于轴的动弦,直线与轴交于点,直线与交于点.
(ⅰ)求证:点恒在椭圆上;
(ⅱ)求面积的最大值.
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3 . 已知椭圆:的离心率为,长轴长为4,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线与轴不垂直时,在轴上是否存在一点(异于点),使轴上任意点到直线,的距离均相等?若存在,求点坐标:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线与轴不垂直时,在轴上是否存在一点(异于点),使轴上任意点到直线,的距离均相等?若存在,求点坐标:若不存在,请说明理由.
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2023-12-22更新
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402次组卷
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4卷引用:北京市东直门中学2024届高三上学期阶段性检测数学试题
北京市东直门中学2024届高三上学期阶段性检测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题(已下线)模型3 用假设存在思想快解存在性探索题模型(高中数学模型大归纳)(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,、为椭圆的焦点,为椭圆上一点,满足,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程和离心率.
(2)设点,过的直线与椭圆交于、两点,满足,点满足满足,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程和离心率.
(2)设点,过的直线与椭圆交于、两点,满足,点满足满足,求证:点在定直线上.
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2023-12-20更新
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232次组卷
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2卷引用:北京市海淀区中央民族大学附中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆W:的焦距为4,短轴长为2,O为坐标原点.
(1)求椭圆W的方程;
(2)设A,B,C是椭圆W上的三个点,判断四边形OABC能否为矩形?并说明理由.
(1)求椭圆W的方程;
(2)设A,B,C是椭圆W上的三个点,判断四边形OABC能否为矩形?并说明理由.
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2023-11-15更新
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445次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,且,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两个不同的点,求证:轴上存在定点,使得直线与直线的斜率之和为零.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两个不同的点,求证:轴上存在定点,使得直线与直线的斜率之和为零.
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2023-01-04更新
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503次组卷
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6卷引用:北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知椭圆E的焦点在x轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线与椭圆E相交于A、B两点,且原点O在以AB为直径的圆上,求直线斜率的值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线与椭圆E相交于A、B两点,且原点O在以AB为直径的圆上,求直线斜率的值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆经过点和.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且坐标原点到直线的距离为,求证:以为直径的圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且坐标原点到直线的距离为,求证:以为直径的圆经过点.
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2022-12-12更新
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566次组卷
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2卷引用:北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知椭圆的焦距为2,离心率为,点P为椭圆右顶点、F为椭圆右焦点.过椭圆右焦点作斜率不为0的直线l交椭圆于两点M和N,直线和直线、分别交于A、B两点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)请判断以为直径的圆是否过x轴上两定点?若过请求出这两定点坐标,若不过说明理由.
(1)求椭圆标准方程;
(2)请判断以为直径的圆是否过x轴上两定点?若过请求出这两定点坐标,若不过说明理由.
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名校
解题方法
10 . 椭圆的离心率是,点是椭圆上一点,过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-05更新
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762次组卷
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4卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题
北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)