22-23高二上·广东深圳·期末
名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列.椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列.椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-03-18更新
|
1194次组卷
|
6卷引用:第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)
(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
2023·浙江·三模
2 . 设椭圆,,为椭圆上一点,,点关于轴对称,直线分别与轴交于两点,则( )
A.的最大值为 |
B.直线的斜率乘积为定值 |
C.若轴上存在点,使得,则的坐标为或 |
D.直线过定点 |
您最近一年使用:0次
22-23高二下·湖北武汉·阶段练习
3 . 已知点是椭圆上任意一点,若圆上存在点,使得,则椭圆离心率的最大值为__________ .
您最近一年使用:0次
2023·陕西商洛·一模
解题方法
4 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,Q是椭圆E的右顶点,,且椭圆E的离心率为.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过的直线交椭圆E于A,B两点,在x轴上是否存在一定点P,使得,为正实数.如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过的直线交椭圆E于A,B两点,在x轴上是否存在一定点P,使得,为正实数.如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-03-14更新
|
552次组卷
|
6卷引用:专题15解析几何(解答题)
2023·福建漳州·三模
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且点和点在椭圆上,椭圆的左顶点与抛物线的焦点的距离为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点.
(ⅰ)若,抛物线在点处的切线交于点,求证:;
(ⅱ)若,是否存在定点,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点.
(ⅰ)若,抛物线在点处的切线交于点,求证:;
(ⅱ)若,是否存在定点,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-03-14更新
|
1654次组卷
|
4卷引用:专题15 圆锥曲线综合
2023·吉林通化·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知椭圆经过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线垂直于轴,与椭圆交于点,,直线与轴交于点,若直线与直线交于点,证明:点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线垂直于轴,与椭圆交于点,,直线与轴交于点,若直线与直线交于点,证明:点在椭圆上.
您最近一年使用:0次
2023-03-03更新
|
551次组卷
|
3卷引用:专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2
21-22高二上·湖北武汉·期中
7 . P为圆上一动点,点的坐标为,线段的垂直平分线交直线于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在(1)中曲线与轴的两个交点分别为和,、为曲线上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求该定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在(1)中曲线与轴的两个交点分别为和,、为曲线上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求该定值.
您最近一年使用:0次
2023-03-02更新
|
858次组卷
|
8卷引用:卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)(已下线)模拟检测卷03(理科)湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
22-23高二上·辽宁丹东·期末
名校
解题方法
8 . 已知动点到点的距离与到直线的距离之比为,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线与轴正半轴交于点,过的直线交曲线于A,B两点(异于点),连接,并延长分别交于D,C,试问:以为直径的圆是否恒过定点,若是,求出定点,若不是,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线与轴正半轴交于点,过的直线交曲线于A,B两点(异于点),连接,并延长分别交于D,C,试问:以为直径的圆是否恒过定点,若是,求出定点,若不是,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-03-02更新
|
716次组卷
|
3卷引用:第5讲:定点、定值、定直线问题【练】
2022高二·江苏·专题练习
解题方法
9 . 如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的任意一点和椭圆的左、右焦点,为顶点的三角形的周长为6,双曲线的顶点是椭圆的焦点,离心率为.设为双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为和,.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,求证:为定值;
(3)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,求证:为定值;
(3)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023·江西上饶·一模
解题方法
10 . 已知椭圆C:过点,且椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交不同于点A的P、Q两点,以线段PQ为直径的圆经过A,过点A作线段PQ的垂线,垂足为H,求点H的轨迹方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交不同于点A的P、Q两点,以线段PQ为直径的圆经过A,过点A作线段PQ的垂线,垂足为H,求点H的轨迹方程.
您最近一年使用:0次