1 . 已知椭圆的长轴长为4,左、右顶点分别为、,点是椭圆上异于左、右顶点的动点,直线、的斜率分别为和,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于,两点,点,若轴是的角平分线,求点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于,两点,点,若轴是的角平分线,求点坐标.
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2 . 已知椭圆:的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点.
①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;
②是否存在定点使,若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点.
①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;
②是否存在定点使,若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-09-27更新
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528次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题
解题方法
3 . 已知为坐标原点,椭圆:的左右焦点分别为,,左右顶点分别为,,上下顶点分别为,,四边形的面积为4,四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,为椭圆上的两个动点,的面积为1.证明:存在定点,使得为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,为椭圆上的两个动点,的面积为1.证明:存在定点,使得为定值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆,右顶点,上顶点,左右焦点分别为,且,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出点;若不存在,请说明理由.
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2020-09-25更新
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602次组卷
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7卷引用:四川省凉山州2020届高三第三次诊断性检测数学(文科)试题
5 . 已知椭圆的短轴长为,右焦点F与抛物线的焦点重合,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点A,B,在x轴上是否存在点M,使得值?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点A,B,在x轴上是否存在点M,使得值?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知椭圆:的左、右顶点分别是双曲线:的左、右焦点,且与相交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线:与椭圆交于,两点,以线段为直径的圆是否恒过定点?若恒过定点,求出该定点;若不恒过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线:与椭圆交于,两点,以线段为直径的圆是否恒过定点?若恒过定点,求出该定点;若不恒过定点,请说明理由.
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2020-09-16更新
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951次组卷
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9卷引用:山东省泰安市2020届高三四模数学试题
山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题(二)
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的动直线与椭圆交于、两点,点在直线上,求证无论直线如何转动,以为直径的圆恒过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的动直线与椭圆交于、两点,点在直线上,求证无论直线如何转动,以为直径的圆恒过点.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,为椭圆上一动点(异于左右顶点),面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于点两点,问轴上是否存在点,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于点两点,问轴上是否存在点,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-09-15更新
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468次组卷
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9卷引用:山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学(理)试题
山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学(理)试题河北省衡水市冀州中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学(理)试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学(理)试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题江西省重点中学盟校2019-2020学年高三下学期第一次联考数学(文)试题2020届中原名校高三下学期质量考评一数学理科试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(理)试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
9 . 已知椭圆的离心率为,长轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,若点到点的距离与点到定直线的距离之比为定值,求与的值;
(3)若直线与椭圆交于不同的两点,,且线段的垂直平分线过定点,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,若点到点的距离与点到定直线的距离之比为定值,求与的值;
(3)若直线与椭圆交于不同的两点,,且线段的垂直平分线过定点,求实数的取值范围.
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2020-09-14更新
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393次组卷
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2卷引用:安徽省六校教育研究会2020-2021学年高三上学期第一次素质测试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点,试问:在轴上是否存在定点,使当变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点,试问:在轴上是否存在定点,使当变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-09-13更新
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1192次组卷
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11卷引用:云南省昆明市第一中学2017届高三第七次高考仿真模拟文科数学试题
云南省昆明市第一中学2017届高三第七次高考仿真模拟文科数学试题云南省昆明市第一中学2017届高三第七次高考仿真模拟理科数学试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三下学期高考模拟考试(三)数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试广东省七校联合体2020届高三上学期第一次联考数学(理)试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测理科数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(A卷)数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(B卷)数学试题章节综合测试-圆锥曲线的方程云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题