名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,以的长轴为直径的圆的方程为.
(1)求的方程;
(2)直线与轴平行,且与交于,两点,,分别为的左、右顶点.直线与交于点,证明:点与点的横坐标的乘积为定值.
(1)求的方程;
(2)直线与轴平行,且与交于,两点,,分别为的左、右顶点.直线与交于点,证明:点与点的横坐标的乘积为定值.
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2021-01-17更新
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374次组卷
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5卷引用:吉林省白城市第一中学2021届高三下学期质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 椭圆与的中心在原点,焦点分别在轴与轴上,它们有相同的离心率,并且的短轴为的长轴,与的四个焦点构成的四边形面积是.
(1)求椭圆与的方程;
(2)设是椭圆上非顶点的动点,与椭圆长轴两个顶点,的连线,分别与椭圆交于,点.
(i)求证:直线,斜率之积为常数;
(ii)直线与直线的斜率之积是否为常数?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆与的方程;
(2)设是椭圆上非顶点的动点,与椭圆长轴两个顶点,的连线,分别与椭圆交于,点.
(i)求证:直线,斜率之积为常数;
(ii)直线与直线的斜率之积是否为常数?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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2017-08-17更新
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219次组卷
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6卷引用:2020届吉林省白城四中高三网上模拟考数学文科试题
名校
3 . 已知点在椭圆上,椭圆离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点、,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点、,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-04更新
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571次组卷
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4卷引用:2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学(文)试卷