解题方法
1 . (1)求以为渐近线,且过点的双曲线的方程;
(2)求以双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的方程;
(3)椭圆上有两点,,为坐标原点,若直线,斜率之积为,求证:为定值
(2)求以双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的方程;
(3)椭圆上有两点,,为坐标原点,若直线,斜率之积为,求证:为定值
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且过、两点.
(1)求的方程;
(2)若,过的直线与交于、两点,求证:.
(1)求的方程;
(2)若,过的直线与交于、两点,求证:.
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2023-07-31更新
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454次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学(文科)试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学(文科)试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学(理科)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
3 . 已知椭圆过点.,分别为左右焦点,为第一象限内椭圆上的动点,直线,与直线分别交于,两点,记和的面积分别为,.
(1)试确定实数的值,使得点到的距离与到直线的距离之比为定值,并求出的值;
(2)在(1)的条件下,若,求的值.
(1)试确定实数的值,使得点到的距离与到直线的距离之比为定值,并求出的值;
(2)在(1)的条件下,若,求的值.
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2022-10-20更新
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672次组卷
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6卷引用:青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题
青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2江西省重点校2022-2023学年高二上学期10月统一调研数学试题(已下线)湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 如图,P是椭圆第一象限上一点,A,B,C是椭圆与坐标轴的交点,O为坐标原点,过A作AN平行于直线BP交y轴于N,直线CP交x轴于M,直线BP交x轴于E.现有下列三个式子:①;②;③.其中为定值的所有编号是( )
A.①③ | B.②③ | C.①② | D.①②③ |
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2022-01-18更新
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363次组卷
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7卷引用:青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题
青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学试题金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时, 是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时, 是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-02-25更新
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576次组卷
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16卷引用:【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题
【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学(理)试卷宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆()的离心率为,、是椭圆C的左、右焦点,P是椭圆C上的一个动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若Q是椭圆C上的一个动点,点M,N在椭圆上,O为原点,点Q,M,N满足,则直线OM与直线ON的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若Q是椭圆C上的一个动点,点M,N在椭圆上,O为原点,点Q,M,N满足,则直线OM与直线ON的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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2020-04-21更新
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365次组卷
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2卷引用:青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
7 . 已知圆,点,动点在上,线段的垂直平分线与直线相交于点,的轨迹是曲线.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线与交于两点,是与轴正半轴的交点,设直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线与交于两点,是与轴正半轴的交点,设直线的斜率分别为,证明:为定值.
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2019-01-20更新
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750次组卷
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4卷引用:青海省西宁市2022届高三二模数学(文)试题
名校
8 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,不同两点,且直线与直线的倾斜角互补,试求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,不同两点,且直线与直线的倾斜角互补,试求直线的斜率.
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2019-03-27更新
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757次组卷
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5卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高三上学期第一轮复习期末联考数学(文)试题
名校
9 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,点M为短轴的上端点,,过垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且.
1求椭圆C的方程;
2设经过点且不经过点M的直线l与C相交于G,H两点若,分别为直线MH,MG的斜率,求的值.
1求椭圆C的方程;
2设经过点且不经过点M的直线l与C相交于G,H两点若,分别为直线MH,MG的斜率,求的值.
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2018-06-15更新
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580次组卷
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4卷引用:2019届青海省西宁市高三普通高等学校招生全国统一考试复习检测(一)数学试题
11-12高三下·北京朝阳·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-,0)、F2(,0).点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点N的坐标为(3,2),点P的坐标为(m,n)(m≠3).过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点,设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3,若k1+k3=2k2,试求m,n满足的关系式.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点N的坐标为(3,2),点P的坐标为(m,n)(m≠3).过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点,设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3,若k1+k3=2k2,试求m,n满足的关系式.
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2016-12-03更新
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641次组卷
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4卷引用:2020届青海省西宁市六校(沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中)高三上学期期末数学(理)试题
2020届青海省西宁市六校(沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中)高三上学期期末数学(理)试题(已下线)2012届北京市朝阳区高三3月第一次综合练习理科数学试卷2015届四川省成都石室中学高三上期期中理科数学试卷2020届北京市第十一中学高三一模数学试题