名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,点在上,的长轴长为.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
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2024-03-07更新
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480次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
解题方法
2 . 已知椭圆,离心率,过点.
(1)求的方程;
(2)直线过点,交椭圆于、两点,记,并设直线、直线的斜率分别为、,证明:.
(1)求的方程;
(2)直线过点,交椭圆于、两点,记,并设直线、直线的斜率分别为、,证明:.
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3 . 已知椭圆离心率等于且椭圆C经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
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2023-11-10更新
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2072次组卷
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6卷引用:内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点为,,离心率为.点P是椭圆C上不同于顶点的任意一点,射线、分别与椭圆C交于点A、B,的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,,求证:为定值.
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2023-09-30更新
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2610次组卷
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12卷引用:内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题(已下线)单元提升卷10 平面解析几何(已下线)阶段性检测4.1(易)(范围:高考全部内容)(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第八章 解析几何综合测试B(提升卷)江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:过点,且C的右焦点为.
(1)求C的离心率;
(2)过点F且斜率为1的直线与C交于M,N两点,P直线上的动点,记直线PM,PN,PF的斜率分别为,,,证明:.
(1)求C的离心率;
(2)过点F且斜率为1的直线与C交于M,N两点,P直线上的动点,记直线PM,PN,PF的斜率分别为,,,证明:.
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2023-09-10更新
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1189次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)文科数学试题(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(A素养养成卷)(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知点,动点满足直线PM与PN的斜率之积为,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交曲线C于A,B两点,点A在第一象限,AD⊥x轴,垂足为D,连接BD并延长交曲线C于点H.证明:直线AB与AH的斜率之积为定值.
(1)求曲线C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交曲线C于A,B两点,点A在第一象限,AD⊥x轴,垂足为D,连接BD并延长交曲线C于点H.证明:直线AB与AH的斜率之积为定值.
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7 . 已知点,,动点满足直线与的斜率之积为,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交曲线于,两点,点在第一象限,轴,垂足为,连结并延长交曲线于点.
(ⅰ)证明:直线与的斜率之积为定值;
(ⅱ)求面积的最大值.
(1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交曲线于,两点,点在第一象限,轴,垂足为,连结并延长交曲线于点.
(ⅰ)证明:直线与的斜率之积为定值;
(ⅱ)求面积的最大值.
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2023-09-01更新
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662次组卷
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4卷引用:内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试理科数学试题
内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试理科数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)模型2 圆锥曲线中的斜率模型(高中数学模型大归纳)辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知点,,动点满足直线与的斜率之积为,记的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交于,两点,点在第一象限,轴,垂足为,连结并延长交于点.证明:直线与的斜率之积为定值.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交于,两点,点在第一象限,轴,垂足为,连结并延长交于点.证明:直线与的斜率之积为定值.
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9 . 已知点,,动点满足直线与的斜率之积为,记的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于A,B两点,点A在第一象限,轴,垂足为,连接并延长交于点.
(i)证明:直线与的斜率之积为定值;
(ii)求面积的最大值.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于A,B两点,点A在第一象限,轴,垂足为,连接并延长交于点.
(i)证明:直线与的斜率之积为定值;
(ii)求面积的最大值.
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解题方法
10 . 已知椭圆(a>b>0)的离心率为,椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A、B是椭圆的左、右顶点,过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M、N,直线AM与直线x=4交于点P.记PA、PF、BN的斜率分别为k1、k2、k3,是否为定值?并说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A、B是椭圆的左、右顶点,过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M、N,直线AM与直线x=4交于点P.记PA、PF、BN的斜率分别为k1、k2、k3,是否为定值?并说明理由.
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2023-01-17更新
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336次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题