1 . 已知椭圆
左焦点
，左顶点
，经过的直线
交椭圆于
两点（点
在第一象限），则下列说法正确的是（ ）
左焦点，左顶点，经过的直线交椭圆于两点（点在第一象限），则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的斜率 |
B． 的最小值为 |
C．以 为直径的圆与圆 相切 |
D．若直线 的斜率为 ，则 |
您最近一年使用：0次
2024-01-16更新
|
712次组卷
|
3卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中，点A，B分别在x轴，y轴上运动，且
，动点P满足
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点M，N在曲线C上，O为坐标原点，设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，试判断
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
中，点A，B分别在x轴，y轴上运动，且，动点P满足．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点M，N在曲线C上，O为坐标原点，设直线
，的斜率分别为，，且，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-01-14更新
|
893次组卷
|
5卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测（一）数学（理）试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆经过点
，两个焦点为
和
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线过点
且与椭圆相交于
、
两点，
，点
与
关于
轴对称，点
与
关于
轴对称，设直线的斜率为
，直线
的斜率为.
（i）求证：
为定值，并求出这个定值；
（ii）若
，求直线的方程.
经过点，两个焦点为和.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
过点且与椭圆相交于、两点，，点与关于轴对称，点与关于轴对称，设直线的斜率为，直线的斜率为.（i）求证：
为定值，并求出这个定值；（ii）若
，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
4 . 椭圆
的左右焦点为
和
，
为椭圆的中心，过作直线
、
，分别交椭圆于、
和、
，且
的最大值为
，
的最小值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设线段
、
的中点分别为、，记
的面积为
，
的面积为
，若直线、的斜率为、且
，求证：
为定值，并求出这个定值.
的左右焦点为和，为椭圆的中心，过作直线、，分别交椭圆于、和、，且的最大值为，的最小值为.(1)求椭圆
的方程；(2)设线段
、的中点分别为、，记的面积为，的面积为，若直线、的斜率为、且，求证：为定值，并求出这个定值.
您最近一年使用：0次
5 . 动圆与圆：
外切，与圆：
内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程；
(2)直线：
与相交于两点，过上的点
作轴的平行线交线段于点
，直线
的斜率为
（O为坐标原点），若
，判断
是否为定值？并说明理由.
与圆：外切，与圆：内切.(1)求动圆
的圆心的轨迹方程；(2)直线
：与相交于两点，过上的点作轴的平行线交线段于点，直线的斜率为（O为坐标原点），若，判断是否为定值？并说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-10-13更新
|
910次组卷
|
5卷引用：重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测（一）数学试题
重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测（一）数学试题四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文科）试题四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 如图3所示，点，分别为椭圆
的左焦点和右顶点，点为抛物线
的焦点，且
（为坐标原点）.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点作直线交椭圆于，两点，连接，
并延长交抛物线的准线于点，，求证：
为定值.
，分别为椭圆的左焦点和右顶点，点为抛物线的焦点，且（为坐标原点）. (1)求椭圆
的方程；(2)过点
作直线交椭圆于，两点，连接，并延长交抛物线的准线于点，，求证：为定值.
您最近一年使用：0次
2023-09-25更新
|
1072次组卷
|
5卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题
重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-2（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知点到定点
的距离和它到直线：
的距离的比是常数
．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若直线：
与圆
相切，切点在第四象限，直线与曲线交于，两点，求证：
的周长为定值．
到定点的距离和它到直线：的距离的比是常数．(1)求点
的轨迹的方程；(2)若直线
：与圆相切，切点在第四象限，直线与曲线交于，两点，求证：的周长为定值．
您最近一年使用：0次
2023-09-19更新
|
1042次组卷
|
4卷引用：重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（三）数学试题（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-1
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为，长轴长为短轴长的2倍，点在上运动，且
面积的最大值为8．
(1)求的方程；
(2)若直线经过点
，交于
两点，直线
分别交直线
于，两点，试问
与
的面积之比是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的左、右顶点分别为，长轴长为短轴长的2倍，点在上运动，且面积的最大值为8．(1)求
的方程；(2)若直线
经过点，交于两点，直线分别交直线于，两点，试问与的面积之比是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-09-13更新
|
2175次组卷
|
14卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练文科数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题 讲（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 已知P为平面上的动点，记其轨迹为Γ.
(1)请从以下三个条件中选择一个，求对应的Γ的方程；①以点P为圆心的动圆经过点
，且内切于圆
；②已知点
，直线
，动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为
；③设E是圆
上的动点，过E作直线EG垂直于x轴，垂足为G，且
.
(2)在（1）的条件下，设曲线Γ的左、右两个顶点分别为A，B，若过点
的直线m的斜率存在且不为0，设直线m交曲线Γ于点M，N，直线n过点且与x轴垂直，直线AM交直线n于点P，直线BN交直线n于点Q，则线段的比值
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
(1)请从以下三个条件中选择一个，求对应的Γ的方程；①以点P为圆心的动圆经过点
，且内切于圆；②已知点，直线，动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为；③设E是圆上的动点，过E作直线EG垂直于x轴，垂足为G，且.(2)在（1）的条件下，设曲线Γ的左、右两个顶点分别为A，B，若过点
的直线m的斜率存在且不为0，设直线m交曲线Γ于点M，N，直线n过点且与x轴垂直，直线AM交直线n于点P，直线BN交直线n于点Q，则线段的比值是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
10 . 已知椭圆的离心率为
，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，
．
(1)求的方程；
(2)设为第一象限内E上的动点，直线
与直线
交于点，直线
与直线
交于点．求证：
．
的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．(1)求
的方程；(2)设
为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．
您最近一年使用：0次
2023-06-19更新
|
15930次组卷
|
20卷引用：高考数学测试 请勿下载
（已下线）高考数学测试 请勿下载2023年北京高考数学真题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）第05讲 椭圆及其性质（练习）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）信息必刷卷05（天津专用）（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）
