解题方法
1 . 已知椭圆E:经过点,右焦点为,A,B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2,求的值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2,求的值.
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2024-03-26更新
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1092次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题(已下线)第四套 新高考新结构全真模拟4(艺体生)湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点为F,A为椭圆上一点,为坐标原点,直线与椭圆交于另一点,直线与椭圆交于另一点(点B、D不重合).
(1)设直线,的斜率分别为,,证明:;
(2)点为直线上一点,记的斜率分别为,若,求点的坐标.
(1)设直线,的斜率分别为,,证明:;
(2)点为直线上一点,记的斜率分别为,若,求点的坐标.
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2024-03-09更新
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955次组卷
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2卷引用:河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
解题方法
3 . 已知圆和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设动点的轨迹为曲线E.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于,两点(点M在轴上方),设直线AM与BN的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于,两点(点M在轴上方),设直线AM与BN的斜率分别为,求证:为定值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,点在上,的长轴长为.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
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2024-03-07更新
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480次组卷
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3卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆离心率为,椭圆上的点到焦点的最远距离是.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上有四个动点,,,,且与相交于点.
①若点的坐标为,为椭圆的上顶点,为椭圆的右顶点,求的斜率;
②若直线与的斜率均为时,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上有四个动点,,,,且与相交于点.
①若点的坐标为,为椭圆的上顶点,为椭圆的右顶点,求的斜率;
②若直线与的斜率均为时,求直线的斜率.
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2024-03-03更新
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1406次组卷
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4卷引用:江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷
江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷(已下线)第3套-期初重组模拟卷(已下线)第五套 最新模拟重组精华卷(2月开学考试)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
6 . 已知椭圆的右焦点为,直线与相交于、两点.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
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2024-02-28更新
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896次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 设点 是椭圆 上任意一点,过点 作椭圆的切线,与椭圆交于 两点.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-05更新
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1457次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为的直线与交于A,B两点(异于点P),直线,分别与轴交于点M,N,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为的直线与交于A,B两点(异于点P),直线,分别与轴交于点M,N,求的值.
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2024-01-31更新
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518次组卷
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4卷引用:北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
9 . 在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上运动,且,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点M,N在曲线C上,O为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点M,N在曲线C上,O为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2024-01-14更新
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892次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
10 . 已知椭圆E:,四点,,,中恰有三点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)点P为椭圆E上的一动点,设直线PA,PB的斜率分别为,.
①求的值;
②若不与坐标轴垂直的直线l交椭圆E于M,N两点,O为坐标原点,,,求的面积.
(1)求椭圆E的方程;
(2)点P为椭圆E上的一动点,设直线PA,PB的斜率分别为,.
①求的值;
②若不与坐标轴垂直的直线l交椭圆E于M,N两点,O为坐标原点,,,求的面积.
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