解题方法
1 . 设椭圆C:的左、右焦点分别为、,椭圆C的右顶点为A,点P、Q都在椭圆C上且P、Q关于原点对称,直线与椭圆C相交于点M、N,则下列说法正确的是( )
A.四边形不可能是矩形 |
B.周长的最小值为6 |
C.直线PA,QA的斜率之积为定值 |
D.当的周长最大时,的面积是 |
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2 . 设椭圆:()的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,点是上异于的一点.则下列结论正确的是( )
A.点关于坐标原点的对称点是,则是定值 |
B.若的离心率为,则直线与的斜率之积为 |
C.当点是椭圆的短轴端点时,取到最大值 |
D.若上存在四个点使得,则的离心率的取值范围是 |
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3 . 已知椭圆:,是坐标原点,是椭圆上的动点,,是的两个焦点( )
A.若的面积为,则的最大值为9 |
B.若的坐标为,则过的椭圆的切线方程为 |
C.若过的直线交于不同两点,,设,的斜率分别为,,则 |
D.若,是椭圆的长轴上的两端点,不与,重合,且,,则点的轨迹方程为 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,直线与椭圆交于,两点,点,则( )
A.的最小值为9 |
B.四边形的周长为8 |
C.直线,的斜率之积为 |
D.若点为椭圆上的一个动点,则的最小值为 |
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2023-11-24更新
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894次组卷
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4卷引用:湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆分别为它的左右焦点,分别为它的左右顶点,点是椭圆上的一个动点,下列结论中正确的有( )
A.存在使得 |
B.的最小值为 |
C.直线与直线斜率乘积为定值 |
D.,则的面积为9 |
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2023-11-17更新
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428次组卷
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2卷引用:山东省聊城市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
6 . 椭圆有如下的光学性质,从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点.现椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点,左、右焦点分别为、.一束光线从射出,经椭圆镜面反射至,若两段光线总长度为6,且椭圆的离心率为,左顶点和上顶点分别为.则下列说法正确的是( )
A.椭圆的标准方程为 |
B.若点在椭圆上,则的最大值为 |
C.若点在椭圆上,的最大值为 |
D.过直线上一点分别作椭圆的切线,交椭圆于,两点,则直线恒过定点 |
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2023-11-12更新
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701次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,直线与椭圆交于,两点,点,则( )
A.四边形的周长为8 | B.的最小值为9 |
C.直线,的斜率之积为 | D.若点为椭圆上的一个动点,则的最小值为1 |
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2023-10-05更新
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1664次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2023·广东·模拟预测
8 . 已知椭圆的右焦点为,过点作不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于,两点,点,在轴上,其中(为坐标原点),,点为直线,的交点,当点为椭圆的上顶点时,直线与直线垂直,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的长轴长为 |
B.若点,则的最大值为 |
C.点的横坐标为 |
D.当的面积取得最大值时,直线的斜率为 |
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9 . 已知椭圆一个焦点是,过点且垂直轴的直线交椭圆第一象限于点. 直线平行于(为原点),且与椭圆交于两点,与直线交于点(介于两点之间).则下列正确的是( )
A.椭圆的方程为 | B. |
C.面积最大值是 | D. |
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2023-05-05更新
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511次组卷
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2卷引用:江苏省南京市溧水高级中学2022-2023学年高二下学期4月学情调研数学试题(1)
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,圆内切于椭圆.过椭圆上不与顶点重合的点引圆的两条切线,切点分别为,点关于原点对称,则下列结论中正确的是( )
A.的最小值为 |
B.存在点,使得 |
C.若直线交椭圆于两点,线段的中点为,则的值为常数 |
D.若在轴上的射影是,直线交椭圆于另一点,则直线与不垂直 |
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2023-04-21更新
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613次组卷
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4卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题(已下线)专题02 结论探索型【练】【北京版】(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结(一)