1 . 已知椭圆上一点与椭圆右焦点的连线垂直于轴,直线与椭圆交于两点(两点均不在坐标轴上)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,若的面积为,试判断直线与的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,若的面积为,试判断直线与的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,且,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)为椭圆上一点,射线,分别交椭圆于点,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)为椭圆上一点,射线,分别交椭圆于点,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-09-24更新
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1114次组卷
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10卷引用:江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(理)试题
江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(理)试题山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河南省2021-2022学年高三上学期调研考试(三)理科数学试题老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学(文)试题(已下线)一轮复习大题专练59—椭圆(定值问题)—2022届高三数学一轮复习吉林省长春市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题(已下线)期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知椭圆的离心率为,过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
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2021-08-07更新
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1523次组卷
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20卷引用:江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题
江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学(文)试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习(二)【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2018-2019学年高二(下)4月月考数学(文科)试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第五次半月考(6月9日)数学试题江西省上饶市横峰中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题广东省珠海市第二中学2021届高三上学期10月月考数学试题广东省普宁市七校联合体2021届高三上学期(11月)第二次联考数学试题(已下线)模块检测卷三(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题6 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)必刷卷03 (文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1
名校
解题方法
4 . 椭圆的中心为坐标原点,点,分别是椭圆的左、右顶点,为椭圆的上顶点,一个焦点为,离心率为.点是椭圆上在第一象限内的一个动点,直线与轴交于点,直线与轴交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若把直线,的斜率分别记作,,求证:;
(3)是否存在点使,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若把直线,的斜率分别记作,,求证:;
(3)是否存在点使,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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5 . 已知为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,,为椭圆的上顶点,以为圆心且过的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线交椭圆于两点.
(ⅰ)若直线的斜率等于,求面积的最大值;
(ⅱ)若,点在上,.证明:存在定点,使得为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线交椭圆于两点.
(ⅰ)若直线的斜率等于,求面积的最大值;
(ⅱ)若,点在上,.证明:存在定点,使得为定值.
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2020-12-05更新
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1085次组卷
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8卷引用:江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的的焦距为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过点的直线与交于两点,且直线与直线的斜率之和为0,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过点的直线与交于两点,且直线与直线的斜率之和为0,求的值.
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2020-11-28更新
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1107次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率,原点到过点,的直线的距离是.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线交椭圆于不同的两点,,且,都在以为圆心的圆上,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线交椭圆于不同的两点,,且,都在以为圆心的圆上,求的值.
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2020-11-27更新
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2932次组卷
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8卷引用:江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,且,设是上一点,且,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不与轴垂直的直线过点,交椭圆于,两点,试判断在轴的负半轴上是否存在一点,使得直线与斜率之积为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不与轴垂直的直线过点,交椭圆于,两点,试判断在轴的负半轴上是否存在一点,使得直线与斜率之积为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-11-10更新
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2406次组卷
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7卷引用:江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二(上)第三次月考数学(理科)试题
江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二(上)第三次月考数学(理科)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题湖南省、河北省新高考联考2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的中点在原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,在椭圆上,点、是椭圆上不同的两个动点,且满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,在椭圆上,点、是椭圆上不同的两个动点,且满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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2020-10-08更新
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669次组卷
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3卷引用:江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
10 . 已知椭圆短轴长为2,是的左焦点,是上关于轴对称的两点,周长的最大值为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为且不经过原点的直线与椭圆交于两点,若直线的斜率分别为,且,求直线的斜率,并判断的值是否为定值?若为定值,试求出此定值;否则,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为且不经过原点的直线与椭圆交于两点,若直线的斜率分别为,且,求直线的斜率,并判断的值是否为定值?若为定值,试求出此定值;否则,说明理由.
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2020-10-07更新
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487次组卷
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3卷引用:广东省2021届高三上学期调研数学试题