名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点,且.求证:的面积为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点,且.求证:的面积为定值.
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2021-01-27更新
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284次组卷
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7卷引用:2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷
2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷(已下线)2014届江西师大附中高三三模数学文科数学试卷(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟一文科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 如图所示,已知点、是椭圆的两个焦点,椭圆经过点、,点是椭圆上异于、的任意一点,直线和与椭圆的交点分别是、和、.设、的斜率分别为、.
(1)求证:为定值;
(2)求的最大值.
(1)求证:为定值;
(2)求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:过点,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆上的两个动点,是坐标原点,若,证明:直线与以原点为圆心的某个定圆相切,并求这个定圆.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆上的两个动点,是坐标原点,若,证明:直线与以原点为圆心的某个定圆相切,并求这个定圆.
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2020-11-30更新
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580次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,过的直线与椭圆交于,两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)若一条直线与椭圆分别交于,两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
(1)求椭圆的方程;
(2)若一条直线与椭圆分别交于,两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
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2020-11-14更新
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641次组卷
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19卷引用:湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学(文)试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学(文)试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学(文)试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题内蒙古包头市包钢四中2018-2019学年高二下学期4月月考数学(文)试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 如图,椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若经过点,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若经过点,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为定值.
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2020-11-12更新
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1742次组卷
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26卷引用:【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题北京市北京师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【校级联考】湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三12月联考数学(理科)试题【区级联考】2018-2019学年江西省赣州市十五县(市)高二(下)期中数学(文科)试题江西省九江市三中2019届高三上学期期中文数试题山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学(文)试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题2016届山东省济南外国语学校高三上开学考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末文科数学试卷浙教版高中数学 高三二轮 专题11 圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题 测试甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】安徽省安庆市2018-2019学年高二第一学期期末教学质量调研监测文科数学试题广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)数学(文)试题安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题福建省厦门双十中学2021届高三12月月考数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二12月月考数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学(文B)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,为椭圆上一动点(异于左右顶点),面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线(的斜率存在且不为0)与椭圆相交于两点,线段的垂直平分线交x轴于点P,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线(的斜率存在且不为0)与椭圆相交于两点,线段的垂直平分线交x轴于点P,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2020-10-30更新
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702次组卷
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5卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左右焦点分别是,,点为椭圆短轴的端点,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上的一点,是椭圆上的两动点,且直线关于直线对称,试证明:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上的一点,是椭圆上的两动点,且直线关于直线对称,试证明:直线的斜率为定值.
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2020-10-16更新
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1130次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,,离心率为.
(1)若为椭圆上任意一点,且横坐标为,求证:;
(2)不经过和的直线与以坐标原点为圆心,短半轴为半径的圆相切,且与椭圆交于,两点,试判断的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)若为椭圆上任意一点,且横坐标为,求证:;
(2)不经过和的直线与以坐标原点为圆心,短半轴为半径的圆相切,且与椭圆交于,两点,试判断的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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2020-08-10更新
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414次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 已知椭圆过点,且.
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点.求的值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点.求的值.
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2020-07-09更新
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19372次组卷
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60卷引用:湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题2020年北京市高考数学试卷(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第九单元圆锥曲线(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题9.3 椭圆(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.3 椭圆(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)专题12 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题3.1 椭圆-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题27 圆锥曲线(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)专题5 非对称韦达定理的处理 微点2 非对称韦达定理的处理综合训练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练(已下线)2020年高考北京卷数学一题多解(已下线)专题10 解几定值考频高,特殊情况先出招(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题北京市第十五中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)重组卷02北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)(已下线)压轴小题12 椭圆中的定值与夹角问题(压轴小题)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1
10 . 设椭圆与两坐标轴的交点分别为,,点为坐标原点,点满足,所在直线的斜率为.
(1)试求椭圆的离心率;
(2)设点的坐标为,为线段的中点,证明.
(1)试求椭圆的离心率;
(2)设点的坐标为,为线段的中点,证明.
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