判断直线与抛物线的位置关系多选题练习题及答案-广东高中数学高二-组卷网

23-24高二上·广东河源·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系直线与抛物线交点相关问题

1 . 已知直线

，抛物线

与抛物线

的焦点分别为

，则（）

A．存在

，使得直线

过点

与

B．存在

，使得直线

与

各有1个公共点

C．若

过

与

的公共点，则

与

两准线的交点距离为

D．

与

的交点个数构成的集合为

2024-02-14更新 | 88次组卷 | 2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知抛物线

的准线为

，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，

于

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以PQ为直径的圆与准线l相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2023-09-28更新 | 1039次组卷 | 7卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点，下列说法正确的是（）

A．

的准线方程为

B．直线

与

相切

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

的周长的最小值为11

2022-09-06更新 | 4136次组卷 | 17卷引用：广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题

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20-21高二下·广东汕尾·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式判断直线与抛物线的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

4 . 已知抛物线C：y²＝4x的焦点为F，则下列结论正确的有（　　）

A．抛物线C上一点M到焦点F的距离为4，则点M的横坐标为3

B．过焦点F的直线被抛物线所截的弦长最短为4

C．过点（0，2）与抛物线C有且只有一个公共点的直线有2条

D．过点（2，0）的直线1与抛物线

交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则y₁y₂＝﹣8

2022-04-07更新 | 463次组卷 | 5卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏泰州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

5 . 已知抛物线

的焦点为F，过F与y轴垂直的直线交抛物线

于点M，N，则下列说法正确的有（）

A．点F坐标为	B．抛物线的准线方程为
C．线段MN长为4	D．直线与抛物线相切

2021-01-14更新 | 852次组卷 | 6卷引用：广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系

名校

6 . 与直线

仅有一个公共点的曲线是

A．	B．
C．	D．

2020-03-20更新 | 796次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系

7 . 若原点

到直线

的距离不大于1，则直线

与下列曲线一定有公共点的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-30更新 | 422次组卷 | 6卷引用：广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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