1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过F且斜率为
的直线l交抛物线C于A，B两点，则以线段AB为直径的圆D的方程为______ ；若圆D上存在两点P，Q，在圆T：
上存在一点M，使得
，则实数a的取值范围为______ .
的焦点为F，过F且斜率为的直线l交抛物线C于A，B两点，则以线段AB为直径的圆D的方程为上存在一点M，使得，则实数a的取值范围为
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解题方法
2 . 已知抛物线 
的焦点为F，准线l交x轴于点D，直线m过D且交C于不同的A，B两点，B在线段AD上，点P为A在l上的射影．线段PF交y轴于点E，下列命题正确的是（ ）
的焦点为F，准线l交x轴于点D，直线m过D且交C于不同的A，B两点，B在线段AD上，点P为A在l上的射影．线段PF交y轴于点E，下列命题正确的是（ ）| A．对于任意直线m，均有AE⊥PF |
B．不存在直线m，满足 |
| C．对于任意直线m，直线AE与抛物线C相切 |
| D．存在直线m，使|AF|+|BF|=2|DF| |
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2022-05-01更新
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1793次组卷
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9卷引用：广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题
广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
3 . 已知
，过抛物线
：焦点
的直线与抛物线交于
，
两点，
为上任意一点，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
，过抛物线：焦点的直线与抛物线交于，两点，为上任意一点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．过 与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条 |
B． 与到抛物线的准线距离之和的最小值为3 |
C．若 ， ， 成等比数列，则 |
| D．抛物线在、两点处的切线互相垂直 |
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2021-08-27更新
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1779次组卷
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6卷引用：广东省韶关市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省韶关市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练
2013·广东韶关·二模
解题方法
4 . 已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
，点在
轴上方，直线
与抛物线相切．
（1）求抛物线的方程和点、
的坐标；
（2）设
是抛物线上两动点，如果直线
，
与
轴分别交于点
．
是以
,
为腰的等腰三角形，探究直线
的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．
的左右焦点为，抛物线C：以为焦点且与椭圆相交于点、，点在轴上方，直线与抛物线相切．（1）求抛物线
的方程和点、的坐标；（2）设
是抛物线上两动点，如果直线，与轴分别交于点．是以,为腰的等腰三角形，探究直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．
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2016-12-02更新
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752次组卷
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3卷引用：2013届广东省韶关市高三4月第二次调研测试数学理科试卷
