求直线与抛物线的交点坐标练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·河南洛阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 设抛物线

的准线与

轴交于点

，过点

的直线

与抛物线交于

，

两点．设线段

的中点为

，过点

作

轴的平行线交抛物线于点

．已知

的面积为2，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-23更新 | 1455次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

2 . 过抛物线C：

的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则下列判断正确的是（）

A．

可能为锐角三角形

B．过点

且与抛物线C仅有一个公共点的直线有2条

C．若

，则

的面积为

D．

最小值为

2023-04-06更新 | 919次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题

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22-23高三·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

3 . 若抛物线

：

的焦点为

，准线为

，点

在抛物线

上且在第一象限，直线

的斜率为

，

在直线

上的射影为

，则下列选项正确的是（）

A．到直线的距离为	B．的面积为
C．的垂直平分线过点	D．以为直径的圆过点

2023-02-10更新 | 700次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题利用向量垂直求参数直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知抛物线

与过点

的直线相交于A，B两点，且OB⊥AB（O为坐标原点），则三角形OAB的面积为___________．

2023-01-15更新 | 644次组卷 | 4卷引用：江苏省苏北四市（徐州、淮安、宿迁、连云港）2023届高三上学期第一次调研数学试题

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标双曲线向量共线比例问题根据韦达定理求参数

5 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

两点，且点

在第一象限，则当

时，直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-15更新 | 676次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 抛物线

的焦点为F，C的准线与x轴交于点A，过点F斜率为

的直线与C交于点M，N（M在x轴上方），则

（）

A．

B．2

C．

D．3

2022-12-03更新 | 313次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标根据韦达定理求参数

名校

7 . 如图，已知抛物线

，过点

和

分别作斜率大于

的两平行直线，交抛物线于

，

和

，

，连接

交

轴于点

，则直线

的斜率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-04更新 | 518次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求直线与抛物线的交点坐标求抛物线的切线方程

名校

8 . 已知抛物线

：

，焦点为

，过点

向抛物线

作两条切线，切点分别为

，

，则

______．

2022-10-14更新 | 170次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与圆交点的坐标求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长根据韦达定理求参数

解题方法

数形结合思想

9 . 已知过抛物线

：

的焦点

的直线交抛物线

于

，

两点，交圆

于

，

两点，其中

，

位于第一象限，则

的值可能为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-08-28更新 | 299次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·海南省直辖县级单位·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

数形结合思想

10 . 已知直线

过抛物线

的焦点

，且斜率为

，

与抛物线交于

两点（

在第一象限），以

为直径的圆分别与

轴相切于

两点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．若

为抛物线

上的动点，

，则

D．若

为抛物线

上的点，则

2022-07-14更新 | 1820次组卷 | 6卷引用：江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题

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