1 . 已知抛物线（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．
（Ⅰ）分别求抛物线和椭圆的方程；
（Ⅱ）经过，两点分别作抛物线的切线，，切线与相交于点．证明：．

2 . 抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则

A．	B．
C．	D．

3 . 已知抛物线，圆 ，过点作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线和圆相切，A，B为切点（A为抛物线切点，B为圆的切点）.
（1）求点A，B坐标；
（2）求面积.

4 . 在直角坐标系中，曲线C：y=与直线交与M,N两点，
（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.

5 . 已知点A(－2,3)在抛物线C：y²＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为(　　)

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点．
（1） 求椭圆的方程；
（2）是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由．

7 . 已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求的最小值．

8 . 如图，已知点，过点作抛物线：的切线，切点在第二象限．

（1）求切点的纵坐标；
（2）若离心率为的椭圆恰好经过点，设切线交椭圆的另一点为，若设切线，直线，的斜率为，，，
①试用斜率表示；
②当取得最大值时求此时椭圆的方程．

9 . 已知P，Q为抛物线x²=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为

A．1

B．3

C．4

D．8

10 . 设抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.
（1）求△APB的重心G的轨迹方程.
（2）证明∠PFA=∠PFB.