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解题方法
1 . 已知拋物线,过点作的两条切线,切点分别为.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,证明直线过定点,并求出该定点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,证明直线过定点,并求出该定点.
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2021高三·全国·专题练习
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2 . 已知圆的方程为,直线的方程为,点为平面内一动点,是圆的一条切线为切点),并且点到直线的距离恰好等于切线长.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)已知直线的方程为,过直线上一点作(Ⅰ)中轨迹的两条切线,切点分别是,两点,求面积的最小值.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)已知直线的方程为,过直线上一点作(Ⅰ)中轨迹的两条切线,切点分别是,两点,求面积的最小值.
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2021-03-16更新
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385次组卷
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5卷引用:大题专练训练25:圆锥曲线(抛物线:最值范围问题2)-2021届高三数学二轮复习
(已下线)大题专练训练25:圆锥曲线(抛物线:最值范围问题2)-2021届高三数学二轮复习云南省曲靖市第二中学2021届高三二模数学(理)试题四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-2
3 . 已知抛物线的焦点为,过点且斜率为的动直线与抛物线交于两点,直线过点,且点关于直线的对称点.
(1)求抛物线的方程,并证明直线是抛物线的切线;
(2)过点且垂直于的直线交轴于点,,与抛物线的另一个交点分别为,记的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程,并证明直线是抛物线的切线;
(2)过点且垂直于的直线交轴于点,,与抛物线的另一个交点分别为,记的面积为,的面积为,求的取值范围.
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4 . 过抛物线外一点作抛物线的两条切线,两切点的连线段称为点对应的切点弦.已知抛物线为,点,在直线上,过,两点对应的切点弦分别为,.
(1)当点在上移动时,直线是否经过某一定点,若有,请求出该定点的坐标;如果没有,请说明理由.
(2)当时,求线段长度的最小值,及此时点,的坐标.
(1)当点在上移动时,直线是否经过某一定点,若有,请求出该定点的坐标;如果没有,请说明理由.
(2)当时,求线段长度的最小值,及此时点,的坐标.
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5 . 曲线,曲线.自曲线上一点作的两条切线,切点分别为,.
(1)若点坐标为,曲线的焦点为.求证:,,三点共线;
(2)求的最大值.
(1)若点坐标为,曲线的焦点为.求证:,,三点共线;
(2)求的最大值.
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6 . 已知为抛物线上一点,是抛物线的焦点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过圆上任意一点,作抛物线的两条切线、,与抛物线相切于点、,与轴分别交与点、,求四边形面积的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过圆上任意一点,作抛物线的两条切线、,与抛物线相切于点、,与轴分别交与点、,求四边形面积的最大值.
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7 . 如图,已知抛物线:()的焦点为,准线为,为坐标原点,为抛物线上一点,直线与交于点,直线与抛物线的另一个交点为,过点作抛物线的切线交轴于点,与直线交于点,连结.
(1)证明:直线轴;
(2)记,的面积分别为,,当时,求点的横坐标.
(1)证明:直线轴;
(2)记,的面积分别为,,当时,求点的横坐标.
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8 . 如图,过抛物线的焦点F作直线l交C于,两点,其中,设直线分别与抛物线相切于点A,B,交于点P.
(1)若,求切线的方程;
(2)过F作y轴的垂线交于点M,若有且仅有一条直线l使得,求t的取值范围.
(1)若,求切线的方程;
(2)过F作y轴的垂线交于点M,若有且仅有一条直线l使得,求t的取值范围.
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9 . 已知:抛物线,曲线,过上一点作的两条切线,切点分别为.
(1)若,求两条切线的方程;
(2)求面积的取值范围.
(1)若,求两条切线的方程;
(2)求面积的取值范围.
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解题方法
10 . 已知点是圆与轴负半轴的交点,过点作圆的弦,并使弦的中点恰好落在轴上.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,延长交直线于点,延长交曲线于点,曲线在点处的切线交轴于点,求证:.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,延长交直线于点,延长交曲线于点,曲线在点处的切线交轴于点,求证:.
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