求抛物线的切线方程多选题练习题及答案-浙江高中数学-特供-组卷网

2024·浙江杭州·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求抛物线的切线方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的直线过定点问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

范围问题定点问题

1 . 过点

的直线与抛物线C：

交于

两点．抛物线

在点

处的切线与直线

交于点

，作

交

于点

，则（）

A．直线

与抛物线C有2个公共点

B．直线

恒过定点

C．点

的轨迹方程是

D．

的最小值为

2024-04-29更新 | 1344次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题

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23-24高三上·浙江嘉兴·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求抛物线的切线方程向量夹角的坐标表示直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

中点弦问题

2 . 已知点

是抛物线

：

上一点，过点P作抛物线

：

的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，H为线段MN的中点，F为

的焦点，则（）

A．若，则直线MN经过点F	B．直线轴
C．点H的轨迹方程为	D．

2024-02-14更新 | 154次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程求抛物线的切线方程抛物线中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题定值问题

3 . 已知

为坐标原点，点

在抛物线

上，过点

的直线交抛物线

于

两点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的准线方程为	B．直线与抛物线相切
C．为定值	D．

2023-11-09更新 | 558次组卷 | 3卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

4 . 已知抛物线C：

的焦点为F，

是C上位于第一象限内的一点，若C在点P处的切线与x轴交于N点，且

，则下列说法正确的是（）

A．	B．以PF为直径的圆与y轴相切
C．	D．直线OP的斜率为（O为原点）

2023-03-22更新 | 228次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·浙江·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

向量垂直的坐标表示求抛物线的切线方程由弦长求参数根据韦达定理求参数

5 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

与

交于点

与点

，点

关于原点

的对称是点

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

在以

为直径的圆上，则

D．若直线

与

与拋物线

都相切，则

2022-08-29更新 | 502次组卷 | 2卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高三上学期暑假返校联考数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

求抛物线的切线方程

6 . (多选)过点(0，1)且与抛物线y²＝x有且仅有一个公共点的直线是（）

A．x＝0	B．y＝0
C．x＝1	D．y＝1

2021-04-19更新 | 1170次组卷 | 8卷引用：第三章（基础过关）圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

7 . 已知抛物线C：y²＝4x，其焦点为F，P为直线x＝﹣2上任意一点，过P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，斜率分别为k₁，k₂，则（）

A．	B．\|k₁﹣k₂\|＝2
C．AB过定点	D．的最小值为8

2021-01-15更新 | 1025次组卷 | 14卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题

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