1 . 在平面直角坐标系xOy中，M为直线y＝x－2上一动点，过点M作抛物线C：x²＝y的两条切线MA，MB，切点分别为A，B，N为AB的中点．
(1)证明：MN⊥x轴．
(2)直线AB是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．

2 . 已知抛物线的焦点为F，点为抛物线C上一点，且，过点作抛物线C的切线AN（斜率不为0），设切点为N．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求证：以FN为直径的圆过点A．

3 . 已知抛物线的焦点为，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，____________．

4 . 与直线平行的抛物线的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为轴，其准线为.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线，对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为，求的取值范围.

6 . 已知直线与抛物线相切，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

7 . 过抛物线上两点分别作抛物线的切线，若两切线垂直且交于点，则直线的方程为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，由，，围成的曲边三角形，在曲线弧上有一点.

（1）求以为切点的切线方程；
（2）若与，两直线分别交于两点，试确定的位置，使面积最大．

9 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上异于坐标原点的任意一点，过点的直线交轴的正半轴于点，且同在一个以为圆心的圆上，另有直线，且与抛物线相切于点，则直线经过的定点的坐标是

A．

B．

C．

D．

10 . 过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，若线段的中点的纵坐标为6，则的值是(       )

A．1

B．2

C．1或2

D．-1或2